1 . 已知正四面体的棱长为，和的重心分别为点、，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线到平面的距离为

2 . 已知表示不同的直线，表示不同的平面，则下列结论错误的是（        ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 木工小张在处理如图所示的一块四棱台形状的木块时，为了经过木料表面内一点和棱将木料平整锯开，需要在木料表面过点画直线.则下列结论正确的是（       ）

   

A．	B．
C．与直线相交	D．与直线相交

4 . 如图，平面平面直线l，点，点，且A、B、C、，点M、N分别是线段、的中点．（       ）．
          

A．当直线与相交时，交点有可能在直线l外

B．当直线与异面时，不可能与l平行

C．当A、B、C、D四点共面且时，

D．当M、N两点重合时，直线与l不可能相交

5 . 如图所示，在三棱柱中，是正三角形，D为棱AC的中点，，平面交于点E.
   
(1)证明：四边形是矩形
(2)若，，求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 如图，已知正方体中，分别是和的中点．
      
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执著专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神．这是传统工艺革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，四边形是正方形，．

   

(1)要经过点将木料锯开，使得截面平行于侧棱，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面面积．
(2)已知点是侧棱上的动点，要经过点将木头锯开，使得截面垂直于侧棱且截面面积最大，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面面积．

8 . 如图，在直三棱柱中，D，M，N，P分别是，，，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)设，，求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 在正三棱柱中，，，分别为，的中点，点，分别在棱和上，且.
   
(1)证明：四边形为梯形，并求三棱柱的表面积；
(2)求三棱台的体积.

10 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为，的中点，则正方体过点E，F，的截面面积为（       ）

A．

B．5

C．

D．