1 . 已知抛物线C：的焦点与椭圆：的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．

2 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若三角形TAB的面积为S，则S的最小值为

D．若线段AT中点为Q，且，则

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，若点P在C上，过点P作PE垂直于l，交l于E，△PEF是边长为8的正三角形．
(1)求C的方程；
(2)过点的直线m与C交于A、B两点，若，求直线m的方程．

4 . 已知抛物线，点F为其焦点，且点F到其准线l的距离为4.
(1)求抛物线T的方程；
(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点的直线m与抛物线T交于B，C两点.记直线AB，AC的斜率分别为，，若，求直线m的方程.

5 . 已知抛物线上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.

6 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求面积的最小值.

7 . 已知直线l和抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，且，交AB于点D，点D的坐标为，则p的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8 . 已知抛物线的焦点为，直线与轴交于，与交于，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)设、是上两点，其横坐标之和为，且在以为直径的圆上，求直线的方程.

9 . 已知抛物线，直线与交于两点且（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)设，若直线的倾斜角互补，求的值．

10 . 已知抛物线的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.