1 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以为直径的圆过原点O，求实数k的值.

3 . 直线与抛物线交于两点，且中点的横坐标为1，则k的值为（       ）

A．

B．

C．-1

D．2

4 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点在轴上，直线与抛物线交于两点，若为的中点，则抛物线的方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

5 . 设斜率不为0的直线与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，记直线的斜率分别为.
(1)求证：的值与直线的斜率的大小无关；
(2)设抛物线的焦点为，若，求面积的最大值.

6 . 为抛物线的焦点，是抛物线上的两个动点.
（Ⅰ）若直线经过焦点，且斜率为2，求；
（Ⅱ）若直线，求点到直线的距离的最小值.

7 . 已知抛物线的焦点，直线与交于两点，且，则直线的斜率可能为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8 . 已知抛物线的焦点坐标为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作互相垂直的直线,与抛物线分别相交于两点和两点，求四边形面积的最小值.

9 . 已知动点(其中)到轴的距离比它到点的距离少.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若直线与动点的轨迹交于、两点，求的面积.

10 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；
（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．