1 . 设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若tan ∠AMB=2
，则|AB|=____ .
，则|AB|=
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2016-12-04更新
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745次组卷
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5卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学（理）试题
名校
2 . 如图，已知抛物线:
，其上一点
到其焦点
的距离为5，过焦点的直线l与抛物线C交于
左、右两点．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若
，求直线l的方程．
，其上一点到其焦点的距离为5，过焦点的直线l与抛物线C交于左、右两点．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若
，求直线l的方程．
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2016-12-04更新
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484次组卷
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5卷引用：2015-2016学年福建省南安一中高二下期初考试文科数学试卷
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过点作一条直线
与抛物线交于
、
两点．
(1)求以点为圆心，且与直线
相切的圆的方程；
(2)从
、
、
、
、
、
中取出三个量，使其构成等比数列，并予以证明．
的焦点为，过点作一条直线与抛物线交于、两点．(1)求以点
为圆心，且与直线相切的圆的方程；(2)从
、、、、、中取出三个量，使其构成等比数列，并予以证明．
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4 . 如图，抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，
为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N.
（I）若点C的纵坐标为2，求
；
（II）若
，求圆C的半径.
的焦点为F，准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N.（I）若点C的纵坐标为2，求
；（II）若
，求圆C的半径.
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2016-12-02更新
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2939次组卷
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8卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学（文）试题江西省九江三中2019届高三上学期中理数试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
12-13高二上·福建福州·期末
5 . 已知抛物线方程为
，在
轴上截距为的直线与抛物线交于
两点，
为坐标原点．若
，求直线的方程．
，在轴上截距为的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．若，求直线的方程．
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12-13高二上·福建·期末
6 .
如图，已知直线与抛物线
相交于
两点，与
轴相交于点
，若
.
（1）求证：点的坐标为
；
（2）求
的面积的最小值.
如图，已知直线
与抛物线相交于两点，与轴相交于点，若.（1）求证：
点的坐标为；（2）求
的面积的最小值.
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7 . 已知过点
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．
（1）若以
为直径的圆经过原点，求直线的方程；
（2）若线段的中垂线交轴于点
，求△
面积的取值范围．
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．（1）若以
为直径的圆经过原点，求直线的方程；（2）若线段
的中垂线交轴于点，求△面积的取值范围．
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11-12高二上·福建南平·期末
8 . 过点
、斜率为
的直线与抛物线
交于两点
、
，如果
（为原点）求
的值及抛物线的焦点坐标.
、斜率为的直线与抛物线交于两点、，如果（为原点）求的值及抛物线的焦点坐标.
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9-10高三·福建漳州·期末
9 . 设抛物线为，过点（1，0）的直线与抛物线交于
、
两点，则
_____________ .
，过点（1，0）的直线与抛物线交于、两点，则
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名校
10 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为、，曲线
是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线交于不同的两点、
.当
时，求直线的倾斜角
的取值范围.
的左、右顶点分别为、，曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.（1）求曲线
的方程；（2）直线
与曲线交于不同的两点、.当时，求直线的倾斜角的取值范围.
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