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解析
| 共计 99 道试题
1 . 抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线C,从点发出的一条平行于x轴的光线,经过C上的点A反射后,与C交于另一点B,则点B的纵坐标为(       
A.B.C.D.
2023-03-07更新 | 250次组卷 | 4卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,点在准线上的射影为,则(       
A.若,则
B.若点的坐标为,则的最小值为4
C.
D.若直线过点且与抛物线有且仅有一个公共点,则满足条件的直线有2条
3 . 已知抛物线,过的焦点且斜率为2的直线交抛物线两点,以为直径的圆与抛物线的准线相切于点,若点的纵坐标为4,则抛物线的标准方程为(       
A.B.
C.D.
2023-02-13更新 | 251次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过拋物线上一点向其准线作垂线,垂足为,当时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线交于两点,与轴分别交于(异于坐标原点),且,若,求实数的取值范围.
5 . 平面内一动点的距离比到直线的距离大1,
(1)求动点的轨迹方程.
(2)直线与点的轨迹交于两点,若,则直线是否过定点?若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
2023-02-06更新 | 236次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知抛物线的焦点坐标为,斜率为2的直线与抛物线交于两点,则(       
A.抛物线的准线方程为
B.若经过点,则线段的长为10.
C.线段的中点在直线
D.以线段为直径的圆一定与轴相交
2023-02-06更新 | 322次组卷 | 3卷引用:山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知抛物线,过焦点的直线lC交于AB两点,若以为直径的圆与C的准线切于点,则l的斜率为____________.
2023-01-15更新 | 150次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 设抛物线的焦点为F,过F作斜率为1的直线交抛物线于AB两点,且Q为抛物线上一点,过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的MN两点.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
9 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,过的直线交AB两点,AB中点轴上方且其横坐标为1,,则直线的斜率为______.
2023-01-15更新 | 243次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般