1 . 已知抛物线C：的焦点为F，的半径为1，过F的直线l与抛物线C和交于四个点，自下而上分别是A，C，D，B，O为坐标原点，则（       ）

A．

B．

C．面积的最小值是8

D．的最小值是

2 . 已知抛物线的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．

3 . 已知抛物线：的焦点为，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为，则以线段为直径的圆的方程为______________.

4 . 已知抛物线的焦点为，直线与交于，两点，与其准线交于点，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 是抛物线准线为上一点，在抛物线上，的中点也在抛物线上，直线与交于点，则的最小值为__________.

6 . 过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为，则p的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线的焦点，点，直线：交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（       ）

A．	B．存在实数，使得
C．若，则	D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则

8 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)动直线与抛物线交于不同的两点，，是抛物线上异于，的一点，记，的斜率分别为，，为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①点坐标为；②；③直线经过点.

9 . 已知P为抛物线上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，，，则（       ）

A．的最小值为5

B．若线段AB的中点为．则△NAB的面积为

C．若，则直线的斜率为2

D．过点作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，满足直线GH的斜率为，则EF平分

10 . 已知抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点P（1，1）作两条动直线l₁，l₂分别交抛物线于点A，B，C，D．设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m，试判断直线m是否经过定点，并说明理由．