1 . 已知直线与抛物线交于A、两点，为抛物线的准线上一点，且，过且垂直轴的直线交抛物线于点，交直线于点，若，则__________．

2 . 已知抛物线E：（）上一点Q到其焦点的距离为.
(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P在抛物线E上，且，过P作圆C：的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R.

3 . 设抛物线的焦点为F，过点的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，，则与的面积之比（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，设直线的斜率分别为，若，则的值为___________．

5 . 抛物线的焦点为，斜率为的直线过点且交抛物线于两点．
（1）若，求；
（2）过焦点与垂直的直线交抛物线两点，求的最小值．

6 . 已知抛物线：的准线经过点，过的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的最小值为16
C．四边形的面积的最小值为64	D．若直线的斜率为2，则

7 . 已知F为抛物线焦点，A为抛物线C上的一动点，抛物线C在A处的切线交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB.
（1）证明：点M在一条定直线上；
（2）记点M所在定直线为l，与y轴交于点N，MF与抛物线C交于P，Q两点，求的面积的取值范围.

8 . 已知抛物线C：x²＝2y，过点(0，2)作直线l交抛物线于A、B两点.
（1）证明：OA⊥OB；
（2）若直线l的斜率为1，过点A、B分别作抛物线的切线l₁，l₂，若直线l₁，l₂，相交于点P，直线l₁，l₂交x轴分别于点M，N，求△MNP的外接圆的方程.

9 . 设斜率不为0的直线与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，记直线的斜率分别为.
(1)求证：的值与直线的斜率的大小无关；
(2)设抛物线的焦点为，若，求面积的最大值.

10 . 在平面直角坐标系中，动点（）到点的距离与到轴的距离之差为1．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明是一个定值．