1 . 已知抛物线C开口向右，顶点为坐标原点，且经过点
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点的直线交抛物线C于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求的值.

3 . 已知P(1，2)在抛物线C：y²＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．

4 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点P，过点P作直线与C交于A，B两点，点D与点A关于x轴对称.
(1)证明：直线过点F；
(2)若，求l的斜率.

5 . 已知抛物线的焦点为，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于、两点，且.

(1)求抛物线方程；
(2)连接，并延长交抛物线于、两点，设和的面积分别为和，则是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由.

6 . 已知抛物线的焦点为F，B是圆上的动点，的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为的直线经过点，过点G作直线与抛物线C交于点M，N，设，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.

7 . 已知抛物线C：y²＝2px(p0)的焦点为F，且点F与圆M：(x＋4)²＋y²＝1上点的距离的最小值为4.
（1）求C的方程；
（2）设点T(1，1)，过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.

8 . 已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且.
（1）求C的方程.
（2）若直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.

9 . 已知为抛物线：上一动点，为的焦点，定点在的内部，若的最小值为4.
（1）求的方程；
（2）不经过原点的直线与交于，两点(其中点在轴上方)，若以线段为直径的圆经过点，且圆心在直线上.证明：直线与在点处的切线垂直.

10 . 已知抛物线的焦点到直线的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与交于，两点，交轴交于点．若，求直线的方程．