解题方法
1 . 抛物线的焦点为,、是抛物线上的两个动点,是线段的中点,过作准线的垂线,垂足为,则( )
A.若,则直线的斜率为或 |
B.若,则 |
C.若和不平行,则 |
D.若,则的最大值为 |
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2 . 已知是抛物线的焦点,,是该抛物线上的任意两点,则正确的是( )
A.若,,则, |
B.若直线的方程为,则 |
C.若,则直线恒过定点 |
D.若直线过点,过,两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线上 |
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2024-01-29更新
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195次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点(在第一象限),为坐标原点,若,则( )
A. |
B.直线的斜率是 |
C.线段的中点到轴的距离是 |
D.的面积是 |
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2023-12-29更新
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422次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴相交于点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于点,两点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.的取值范围是 |
D.时,以为直径的圆经过点 |
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2023-06-28更新
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944次组卷
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5卷引用:山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题
山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知是抛物线的焦点,,是抛物线上的两点,为坐标原点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.若,则的面积为 |
C.若直线过焦点,且,则到直线的距离为 |
D.若,则 |
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2023-06-26更新
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607次组卷
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5卷引用:山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试(总第一次)数学试题
山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试(总第一次)数学试题江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 A基础卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 A基础卷广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
6 . 过点的直线l与相切,切点Q的纵坐标为p,过点S的直线m交抛物线于A,B两点,则( )
A. | B.直线l的斜率为1 |
C.直线AQ与BQ的斜率之和为2 | D.A,B两点的纵坐标之积为2 |
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7 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点,则下列判断正确的是( )
A.若过点,则的准线方程为 |
B.若过点,则 |
C.若,则 |
D.若,则点的坐标为 |
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2023-04-15更新
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838次组卷
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4卷引用:山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)
山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
8 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点(点A在第一象限),为线段的中点.若,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.过两点作抛物线的切线,两切线交于点,则点在以为直径的圆上 |
C.若为坐标原点,则 |
D.若过点且与直线垂直的直线交抛物线于两点,则 |
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两个不同点,则下列结论正确的是( )
A.若点,则的最小值是3 |
B.的最小值是2 |
C.若,则直线的斜率为 |
D.过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为 |
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2023-02-03更新
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333次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:过点是准线上的一点,F为抛物线焦点,过作的切线,与抛物线分别切于,则( )
A.C的准线方程是 | B. |
C. | D. |
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2023-01-09更新
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1157次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题