名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求函数的零点个数.
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围并证明.
(1)当时,求函数的零点个数.
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围并证明.
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2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同零点,求的取值范围,并证明.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同零点,求的取值范围,并证明.
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2023-09-18更新
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702次组卷
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6卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】
名校
3 . 已知函数.
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
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2023-01-30更新
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2948次组卷
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7卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第三次线上考试数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第三次线上考试数学试题(已下线)导数与函数零点(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学(文)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题05 导数的综合问题(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
4 . 已知,其极小值为-4.
(1)求的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,,求证:.
(1)求的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,,求证:.
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2022-12-06更新
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1243次组卷
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6卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 (人教A)江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)求函数单调区间;
(2)设函数,若是函数的两个零点,
①求的取值范围;
②求证:.
(1)求函数单调区间;
(2)设函数,若是函数的两个零点,
①求的取值范围;
②求证:.
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2022-11-08更新
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1827次组卷
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6卷引用:北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题
北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)证明:.
(2)若函数,若存在使,证明:.
(1)证明:.
(2)若函数,若存在使,证明:.
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2022-08-13更新
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2302次组卷
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7卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
7 . 已知函数
(1)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围;
(2)设是两个不相等的实数,且.求证:
(1)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围;
(2)设是两个不相等的实数,且.求证:
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2022-06-11更新
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3482次组卷
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8卷引用:广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题(已下线)考向16 利用导数研究函数的极值与最值(重点)福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)(已下线)模拟卷05(已下线)专题6 极值点偏移问题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题(已下线)专题05 导数的综合问题(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
8 . 已知函数有两个零点.
(1)求a的取值范围;
(2)设是的两个零点,证明:.
(1)求a的取值范围;
(2)设是的两个零点,证明:.
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2022-05-26更新
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1823次组卷
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6卷引用:河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题
河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题(已下线)专题22极值点偏移问题(已下线)专题05 导数的综合问题(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
9 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,求证:.
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,求证:.
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2021·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)设方程的两个根分别为,,求证:.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)设方程的两个根分别为,,求证:.
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