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解题方法
1 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则“ ”是“ ”的充要条件 |
C．若不等式 恰有3个整数解，则实数 的取值范围是 |
D．若不等式恰有2023个整数解 ，则 |
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解题方法
2 . 【新学法】运用导数研究函数问题的关键一步是条件的翻译，所以请同学们不用解答，写出关键翻译步骤或转化过程.
(1)
，均有
成立，求实数
的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.
(2)已知函数
．设a，b为两个不相等的正数，且
，证明：
.本题解题的关键之一是应把“”转化为
(3)设
，
，其中a，
．设
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使
成立，求b的取值范围．本题解题的关键之一是应把“成立这一条件转化为数学问题：
(1)
，均有成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.(2)已知函数
．设a，b为两个不相等的正数，且，证明：.本题解题的关键之一是应把“”转化为 (3)设
，，其中a，．设，若对任意给定的，在区间上总存在，使成立，求b的取值范围．本题解题的关键之一是应把“成立这一条件转化为数学问题：
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解题方法
3 . 已知
，
，
，
，则有（ ）
，，，，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-10更新
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862次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题
湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题
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4 . 直线
：
与
的图象交于
、
两点
，在A､B两点的切线交于
，
的中点为
，则（ ）
：与的图象交于、两点，在A､B两点的切线交于，的中点为，则（ ）A． | B．点的横坐标大于1 |
C． | D． 的斜率大于0 |
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2023-01-09更新
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1007次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三上学期一模数学试题
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5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-03更新
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4142次组卷
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15卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题05导数及其应用（选择题）河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题11-14湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）广东省深圳中学2023届高三上学期10月基础测试数学试题
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解题方法
6 . 已知
.
(1)讨论
的单调性；
(2)设
、
为两个不相等的正数，且
，其中
.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种（也可以同时选择①②）来证明：
.
①用直线
代替曲线
在
之间的部分；②用曲线在
处的切线代替其在
之间的部分.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
、为两个不相等的正数，且，其中.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种（也可以同时选择①②）来证明：.①用直线
代替曲线在之间的部分；②用曲线在处的切线代替其在之间的部分.
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2022-05-06更新
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933次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
