名校
1 . 已知定义在
上的函数
满足
.
(1)求；
(2)若函数
，
，是否存在实数
使得
的最小值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
上的函数满足.(1)求
；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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2 . 已知函数满足
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围．
满足，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
恰有四个不同的实根，求实数k的取值范围．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
恰有四个不同的实根，求实数k的取值范围．
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2023-02-10更新
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612次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题
名校
4 . 设定义在
上的偶函数和奇函数满足
（其中
），且
.
(1)求函数和的解析式；
(2)若
的最小值为
，求实数
的值.
上的偶函数和奇函数满足（其中），且.(1)求函数
和的解析式；(2)若
的最小值为，求实数的值.
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2023-01-14更新
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947次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 盘点求函数解析式的五种方法-1安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷（已下线）第01讲 函数的概念（练习）
名校
5 . 已知奇函数和偶函数满足
.
(1)求和的解析式；
(2)若对于任意的
，存在
，使得
，求实数的取值范围.
和偶函数满足.(1)求
和的解析式；(2)若对于任意的
，存在，使得，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数满足：对任意
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
，求
在区间
上的最大值．
满足：对任意，函数．(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，求在区间上的最大值．
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21-22高一上·浙江·期末
7 . 对于函数
，如果存在实数a，b使得
，那么称
为
的生成函数．
（1）若函数
，
，
，是否为
，
的生成函数？说明理由；
（2）若函数
，取
，生成函数，且
，求
的最小值及取最小值时
的值．
，如果存在实数a，b使得，那么称为的生成函数．（1）若函数
，，，是否为，的生成函数？说明理由；（2）若函数
，取，生成函数，且，求的最小值及取最小值时的值．
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20-21高一下·浙江·期末
名校
8 . 已知为
上的奇函数，
为上的偶函数，且
，其中
…．
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，
，使
成立，求实数的取值范围．
为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中…．（1）求函数
和的解析式；（2）若不等式
在恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，，使成立，求实数的取值范围．
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2021-01-28更新
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1707次组卷
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6卷引用：【新东方】在线数学117高一下
名校
9 . 已知
且
，
是定义在
上的一系列函数，满足：
（1）求
的解析式;
（2）若为定义在上的函数，且
.
①求的解析式;
②若方程
有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
且，是定义在上的一系列函数，满足：（1）求
的解析式;（2）若
为定义在上的函数，且.①求
的解析式;②若方程
有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
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2020-11-28更新
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507次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00098】浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）
19-20高一上·浙江·期中
10 . 设函数
，且
，
（1）求的解析式；
（2）在坐标系中画出的图象，写出函数的单调区间.
，且，（1）求
的解析式；（2）在坐标系中画出
的图象，写出函数的单调区间.
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