1 . 已知定义在上的函数满足，若函数的最大值和最小值分别为，则__________．

3 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足.
(1)求函数和的解析式：
(2)若函数|的最小值为，求实数m的值.

4 . 已知函数，.
(1)当时，求的最小值;
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：是的“4重覆盖函数”；
(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，对任意非零实数x，均满足.则的值为___________；函数的最小值为___________.

7 . 已知函数，，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若对，，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 在长方体中，，，，过点A且与直线平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，这两个球的半径之和的最大值为___________.

9 . 已知函数.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）设，函数.
（i）若，证明：；
（ii）若，求的最大值.