1 . 已知函数图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．的图象在上单调递增

C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得面

D．在图2中，若是上两个不同的点，且满足，则的最小值为

3 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中的榫卯结构，其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具，图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成，其中每条棱长均为2.若该玩具可以在一个正方体内任意转动（忽略摩擦），则此正方体表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱锥中，，，为中点．

(1)证明：平面；
(2)若点在棱上，，且，求二面角的大小．

5 . 在所有棱长都相等的正三棱柱中，点A是三棱柱的顶点，M，N、Q是所在棱的中点，则下列选项中直线AQ与直线MN垂直的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正四棱柱中，，为的中点，点为线段上的动点，则三棱锥的外接球表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正方体中，，点是线段上靠近点的三等分点，在三角形内有一动点（包括边界），则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在多面体中，，，垂直于底面，且满足，，.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.