名校
1 . 已知有
个连续正整数元素的有限集合
(
,
),记有序数对
,若对任意
,
,
,
且
,A同时满足下列条件,则称
为
元完备数对.
条件①:
;
条件②:
.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对,并说明理由;
(2)试证明不存在8元完备数对.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/244a73e2cab2b626e12058164680d7cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6526915197667b48dc2e6c1ff413bcf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ac49ab7c8001c209b8611b9ea40d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4a8ca987823fe459fafc1c4fd057d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa9458be5eac5e4b7fbd28850e43d96f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba54a91d651db38d3a13a461252223e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a205f096c854a2f7cd71255056f9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9169084fc046cdf9b9831f4030f58217.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f34affbf06b09098b13a5b89c0989fb8.png)
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对,并说明理由;
(2)试证明不存在8元完备数对.
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2024-02-23更新
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280次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
2 . 狄利克雷函数
定义为:当自变量取有理数时,函数值为1当自变量取无理数时,函数值为0.以下关于狄利克雷函数
的性质:
①
的值域为
;
②若
,则有
成立;
③函数
的图象关于
轴对称;
④不存在
,使得
为等腰直角三角形.
其中表述正确的是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2be1b0b6bea70d4e64894f1009359.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3c7d9a147725bd2ee363e3364b97b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d840930449728dbd1518c8496141b50a.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
④不存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7fade173f70c058531c600cfd650d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
其中表述正确的是
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3 . 已知
是复平面内表示复数
的点,若复数
是虚数,则点P( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90822b111f1de80eae5ef0e31a276952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eed3d568acf369a315c7ab41c081049.png)
A.在虚轴上 | B.不在虚轴上 | C.在实轴上 | D.不在实轴上 |
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2023-07-10更新
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376次组卷
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6卷引用:北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.1.2复数的几何意义-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题03 复数5种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题10复数(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
4 . 为了方便居民购买新鲜、安全、价廉的蔬菜,某社区搭建从“菜园子”到“菜篮子”的直通车,建起多家“社区直销店”,不仅便利了居民生活,也提高了农民收入.某“社区直销店”第一天直销蔬菜
种,第二天直销蔬菜
种,第三天直销蔬菜
种.其中,前两天直销的蔬菜中有
种相同,后两天直销的蔬菜中有
种相同.第一天直销但第二天没直销的蔬菜有__________ 种,这三天直销的蔬菜最少有__________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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名校
解题方法
5 . 小明同学与甲、乙二位同学进行一场乒乓球比赛,每局两人比赛,没有平局,一局决出胜负.已知每局比赛小明胜甲的概率为
,小明胜乙的概率为
,甲胜乙的概率为
,比赛胜负间互不影响.规定先由其中2人进行第一局比赛,后每局胜者再与此局未比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中某人首先获胜两局就成为这次比赛的获胜者,比赛结束.因为小明是三人中水平最弱的,所以让小明决定第一局的两个比赛者(小明可以选定自己比赛,也可以选定甲、乙比赛).
(1)若小明选定第一局由甲、乙比赛,求“只进行三局,小明就成为获胜者”的概率;
(2)请帮助小明进行第一局的决策,使得小明最终成为获胜者的概率最大,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)若小明选定第一局由甲、乙比赛,求“只进行三局,小明就成为获胜者”的概率;
(2)请帮助小明进行第一局的决策,使得小明最终成为获胜者的概率最大,说明理由.
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2022-07-09更新
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1199次组卷
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4卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题
6 . 已知点
.
(1)求
;
(2)若点M满足
,求M的坐标;
(3)若点N满足
,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e78adec1f9a4e6882670bcf724e1b5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ace585d3cc2e113a0927cdf9e56756a.png)
(2)若点M满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca8c0f28d04b5e1decfaa4f6db5533b.png)
(3)若点N满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09bd6af26686d06f71f009920ecd42dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a57595e73fca65e7a78f93d05edc72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d491ca1d69c14de489ec68aa280c97.png)
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名校
解题方法
7 . 在四边形
中,对角线
,
.
(1)求
的大小;
(2)若
是锐角三角形,
,
,求
的面积;
(3)当
时,是否存在实数
,使得
的最小值为
,若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117469d5039255f29ec2ea6d93fc83ff.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b94651d11df3a469d7ac72e6ac74c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fbdef9d23784b3d2c6dda57634e442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80968f1b82f76a89da0e30d3d315c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-05-14更新
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422次组卷
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2卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
8 . 甲、乙两名射击运动员分别连续
次射击的环数如下:
根据以上数据,下面说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
第 | 第 | 第 | 第 | 第 | 第 | |
甲 | ||||||
乙 |
A.甲射击的环数的极差与乙射击的环数的极差相等 |
B.甲射击的环数的平均数比乙射击的环数的平均数大 |
C.甲射击的环数的中位数比乙射击的环数的中位数大 |
D.甲射击的环数比乙射击的环数稳定 |
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9 . 在某中学高一年级的
名学生中,男生有
名,女生有
名.学校想了解学生对选修课程的看法,以便开设有关课程,现准备从高一学生中用分层随机抽样的方法选取
人,那么应选取的女生人数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9db58aa1e9c1383f0729461fa2fcde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514e9fb0780f5034a50554c9cf0c15ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-14更新
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709次组卷
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3卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 某池塘里原有一块浮萍,浮萍蔓延后的面积
(单位:平方米)与时间
(单位:月)的关系式为
(
且
)图象如图所示. 则下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/07db9a52-d00a-4bd5-b690-13d2d524cf06.png?resizew=115)
①浮萍蔓延每个月增长的面积都相同;
②浮萍蔓延
个月后的面积是浮萍蔓延
个月后的面积的
;
③浮萍蔓延每个月增长率相同,都是
;
④浮萍蔓延到
平方米所经过的时间与蔓延到
平方米所经过的时间的和比蔓延到
平方米所经过的时间少.
其中正确结论的序号是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d6e34ca6699032f7f5eb8e059a650b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/07db9a52-d00a-4bd5-b690-13d2d524cf06.png?resizew=115)
①浮萍蔓延每个月增长的面积都相同;
②浮萍蔓延
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
③浮萍蔓延每个月增长率相同,都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
④浮萍蔓延到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
其中正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2022-01-16更新
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643次组卷
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4卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题