解题方法
1 . 已知正方形的边长为1,点满足.当时,______ ;当______ 时,取得最大值.
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名校
2 . 已知中,,则______ .
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2024-05-29更新
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837次组卷
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2卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值;
(3)若,当时,求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值;
(3)若,当时,求证:.
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4 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知数列满足,则数列的前4项和等于( )
A.16 | B.24 | C.30 | D.62 |
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6 . 在的展开式中,常数项为( )
A. | B.15 | C.30 | D.360 |
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7 . 已知抛物线的焦点和双曲线的右顶点重合,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.6 |
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解题方法
8 . 如图,在棱长均为2的四棱柱中,点是的中点,交平面于点.(1)求证:点为线段的中点;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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9 . 已知为有穷正整数数列,,且.从中选取第项,第项,,第项,称数列,为的长度为的子列.规定:数列的任意一项都是的长度为1的子列.若对于任意的正整数,数列存在长度为的子列,使得,则称数列为全覆盖数列.
(1)判断数列和数列是否为全覆盖数列;
(2)在数列中,若,求证:当时,;
(3)若数列满足:,且当时,,求证:数列为全覆盖数列.
(1)判断数列和数列是否为全覆盖数列;
(2)在数列中,若,求证:当时,;
(3)若数列满足:,且当时,,求证:数列为全覆盖数列.
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10 . 若圆与轴,轴均有公共点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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