1 . 如图，在中，是边上一点，是线段上一点，且，过点作直线与，分别交于点，.

（1）用向量，表示.
（2）试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 2021年是中国共产党成立100周年，1921年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新篇章，百年来，党带领全国人民谱写了中华民族自强不息､顽强奋进的壮丽史诗.某校在全校开展党史学习教育活动暨问卷测试，已知该校高一年级有学生1200人，高二年级有学生960人，高三年级有学生840人.为了解全校学生问卷测试成绒的情况，按年级进行分层随机抽样得到容量为100的样本.
（1）若在各层中按比例分配样本，试问在各年级中应分别抽取多少人？
（2）如果高一､高二､高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分､80分､90分，求该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分.

3 . 下列情况中，适合用抽样调查的是（       ）

A．调查某村去年新生婴儿的数量	B．调查某地区一年内的空气质量状况
C．调查一条河流的水质	D．调查一个班级学生每天的睡眠时间

4 . 影响获取数据可靠程度的因素不包括（       ）

A．获取方法设计

B．所用专业测量设备的精度

C．调查人员的认真程度

D．数据的大小

5 . 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为____________，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为______________．

6 . 已知函数(即，)则（       ）

A．当时，是偶函数	B．在区间上是增函数
C．设最小值为，则	D．方程可能有2个解

7 . 某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（       ）种.

A．18

B．36

C．60

D．72

8 . 某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（       ）

A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大

B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等

9 . 某网店本月通过甲､乙､丙､丁四家快递公司寄出的快递数依次为若用分层抽样的方法从中抽取件快递，则抽取的甲公司的快递数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于两点，则（       ）

A．圆的方程为

B．直线的方程为

C．均与圆相切

D．四边形的面积为