解题方法
1 . 在某项投资过程中,本金为
,进行了
次投资后,资金为
,每次投资的比例均为x(投入资金与该次投入前资金比值),投资利润率为r(所得利润与当次投入资金的比值,盈利为正,亏损为负)的概率为P,在实际问题中会有多种盈利可能(设有n种可能),记利润率为
的概率为
(其中
),其中
,由大数定律可知,当N足够大时,利润率是
的次数为
.
(1)假设第1次投资后的利润率为
,投资后的资金记为
,求
与
的关系式;
(2)当N足够大时,证明:
(其中
);
(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为
,其利润率为
;输了的概率为
,其利润率为
,求
最大时x的值(用含有
的代数式表达,其中
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41d793c851a2f72f787913ba23e459c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a22baa009d2d45f6a37332ec3363285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/903d7f7559c216e2516b9886c8f96008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e60c0d3a709196db0791a93ed0db409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf99487d7860d017c0747ff966edfd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad52924df9291d5d191d18e09374ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cdff4a44b674e8060072b7326549bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e60c0d3a709196db0791a93ed0db409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdbd2aa0b04224ad335d43a53d81ae16.png)
(1)假设第1次投资后的利润率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41d793c851a2f72f787913ba23e459c.png)
(2)当N足够大时,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58c4f5f1d988a104655727aa501683c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd8f40e552f049c19252845917375c17.png)
(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5092000864ee720978d6d701c953a388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c5439464042af3cbd35cf65be156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a89183e464e81e2c692ed239023ecd.png)
您最近一年使用:0次
2 . 已知抛物线
的焦点为
,过
且倾斜角为
的直线
与
交于
,
两点.直线
,
与
相切,切点分别为
,
,
,
与
轴的交点分别为
,
两点,且
.
(1)求
的方程;
(2)若点
为
上一动点(与
,
及坐标原点均不重合),直线
与
相切,切点为
,
与
,
的交点分别为
,
.记
,
的面积分别为
,
.
①请问:以
,
为直径的圆是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由;
②证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea1be9b9b6bb12afa7e1ce703d1603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/889c77ab62cad9151cfe679b8181d445.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029ad83f1a3262048cba0e650b63e929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a019625b21ba728a67a3f6437709ace4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
①请问:以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知常数
,在成功的概率为
的伯努利试验中,记
为首次成功时所需的试验次数,
的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量
的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数
,求
,并根据
,求
;
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为
的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
,现提供一种求
的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是
,即总的试验次数为
;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为
.
(i)求
;
(ii)记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eaba847ce18eb7fb4a9b2e12f6099c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)对于正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d9063d13b42af1249e6f83208482cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e599def7fc8d58e1f4f70e3f94e1cb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f0ab88512620afb30d306754460263.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
(ii)记首次出现连续
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a78b3c84e7818ed70018eea40c72665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a78b3c84e7818ed70018eea40c72665.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-26更新
|
2274次组卷
|
3卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
名校
4 . 甲、乙两人进行知识问答比赛,共有
道抢答题,甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为
和
,各题答题相互独立.规则为:初始双方均为0分,答对一题得1分,答错一题得﹣1分,未抢到题得0分,最后累计总分多的人获胜.
(1)若
,
,求甲获胜的概率;
(2)若
,设甲第
题的得分为随机变量
,一次比赛中得到
的一组观测值
,如下表.现利用统计方法来估计
的值:
①设随机变量
,若以观测值
的均值
作为
的数学期望,请以此求出
的估计值
;
②设随机变量
取到观测值
的概率为
,即![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6d1a2a6340864352cd68261b26c682.png)
;在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大,随着
的变化,用使得
达到最大时
的取值
作为参数
的一个估计值.求
.
表1:甲得分的一组观测值.
附:若随机变量
,
的期望
,
都存在,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fafbc94594b8c877de8883dea10e374c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95e54a9b7c66c97dc6ee6161a25c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95e54a9b7c66c97dc6ee6161a25c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c69656b7a5085c9033cfb16a838c0a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
①设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88738de257f3fdf71154ebc8d4c1d14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c69656b7a5085c9033cfb16a838c0a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80746e5e22851a0f1075374a3c3280ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9383b6387e1a94d4929663769ab5ab7.png)
②设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95e54a9b7c66c97dc6ee6161a25c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c69656b7a5085c9033cfb16a838c0a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6d1a2a6340864352cd68261b26c682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6d1a2a6340864352cd68261b26c682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927068f621940e6731e02a0db41060bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6d1a2a6340864352cd68261b26c682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58b2b4120cd1e093a9b3052779d5a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58b2b4120cd1e093a9b3052779d5a73.png)
题目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分 | 1 | 0 | 0 | ﹣1 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 |
题目 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
得分 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 | ﹣1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f67962bdeee331b3e908dd05e3a8899c.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-19更新
|
2741次组卷
|
8卷引用:河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)
河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)数学(江苏专用02)(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 全真模拟卷江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 有
个型号和形状完全相同的纳米芯片,已知其中有两件是次品,现对产品随机地逐一检测.
(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率;
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率;
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
1285次组卷
|
3卷引用:河北省2024届高三大数据应用调研联合测评(Ⅵ)数学试题
河北省2024届高三大数据应用调研联合测评(Ⅵ)数学试题(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题
6 . 如图,某心形花坛中有A,B,C,D,E5个区域,每个区域只种植一种颜色的花.
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,共有多少种不同的种植方案?
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,要求相同颜色的花不能相邻种植,且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花,共有多少种不同的种植方案?
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,共有多少种不同的种植方案?
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中,每种颜色的花都必须种植,要求相同颜色的花不能相邻种植,且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花,共有多少种不同的种植方案?
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 某项测试共有8道题,每道题答对5分,不答或答错得0分.某人答对每道题的概率都是
,每道试题答对或答错互不影响,设某人答对题目的个数为X.
(1)求此人得分的期望;
(2)指出此人答对几道题的可能性最大,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求此人得分的期望;
(2)指出此人答对几道题的可能性最大,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-03-14更新
|
1373次组卷
|
4卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题(已下线)模块3 第3套 复盘卷(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)
名校
8 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2015年10月,中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出:坚持计划生育基本国策,积极开展应对人口老龄化行动,实施全面二孩政策.随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,是否有
以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:
,
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 40 | y | 60 |
不愿生 | x | 22 | 40 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
(2)分析调查数据,是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-02-13更新
|
1294次组卷
|
7卷引用:信息必刷卷01
(已下线)信息必刷卷01陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
9 . 2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行,会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测,检测合格后方可销售,其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试,测试的结果只有三种等次:优秀、良好、合格,优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分,该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为
,良好的概率为
;在续航测试中结果为优秀的概率为
,良好的概率为
,两项测试相互独立,互不影响,该型号新能源汽车两项测试得分之和记为
.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-08更新
|
2554次组卷
|
10卷引用:信息必刷卷03
(已下线)信息必刷卷03福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)
10 . 目前,国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来测量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是
.中国成人的BMI数值标准如下表所示:
为了解某单位职工的身体情况,研究人员从单位职工体检数据中,采用分层随机抽样方法抽取了90名男职工、50名女职工的身高和体重数据,计算得到他们的BMI值,并进行分类统计,如右表所示:
(1)参照附表,对小概率值a逐一进行独立性检验,依据检验,指出能认为职工体重是否正常与性别有关联的a的一个值;
(2)在该单位随机抽取一位职工的BMI值,发现其BMI值不低于28.由上表可知男女职工的肥胖率都为0.1,视频率为概率,能否认为该职工的性别是男还是女的可能性相同?若认为相同则说明理由,若认为不相同,则需要比较可能性的大小.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f14ef9336c83854d0e6c5c8cc8c3584.png)
BMI | <18.5 | ≥28 | ||
体重情况 | 过轻 | 正常 | 超重 | 肥胖 |
性别 | BMI | 合计 | |||
过轻 | 正常 | 超重 | 肥胖 | ||
男 | 10 | 60 | 11 | 9 | 90 |
女 | 15 | 25 | 5 | 5 | 50 |
合计 | 25 | 85 | 16 | 14 | 140 |
(1)参照附表,对小概率值a逐一进行独立性检验,依据检验,指出能认为职工体重是否正常与性别有关联的a的一个值;
(2)在该单位随机抽取一位职工的BMI值,发现其BMI值不低于28.由上表可知男女职工的肥胖率都为0.1,视频率为概率,能否认为该职工的性别是男还是女的可能性相同?若认为相同则说明理由,若认为不相同,则需要比较可能性的大小.
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-24更新
|
255次组卷
|
5卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(基础版)(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)