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1 . 李教授去参加学术会议，他乘坐飞机，动车和自己开车的概率分别为0.3，0.5，0.2，现在知道他乘坐飞机，动车和自己开车迟到的概率分别为
，
，
.
(1)求李教授迟到的概率；
(2)现在已经知道李教授迟到了，求李教授是自己开车的概率.
，，.(1)求李教授迟到的概率；
(2)现在已经知道李教授迟到了，求李教授是自己开车的概率.
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解题方法
2 . 若
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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3 . 乒乓球，被称为中国的“国球”．某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查，将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”，否则称为“非乒乓球爱好者”．
(1)从调查结果中随机抽取100份进行分析，得到数据如下表所示：
依据小概率值
的
独立性检验，分析抽样数据，能否推断“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)随机抽取了50位女生和
位男生进行调查，得到如下数据：
若根据小概率值的独立性检验，认为“乒乓球爱好者”与性别有关，求实数m的最小值，附：
．
(1)从调查结果中随机抽取100份进行分析，得到数据如下表所示：
| 乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
| 男 | 40 | 16 | 56 |
| 女 | 20 | 24 | 44 |
| 总计 | 60 | 40 | 100 |
的独立性检验，分析抽样数据，能否推断“乒乓球爱好者”与性别有关?(2)随机抽取了50位女生和
位男生进行调查，得到如下数据：| 乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
| 男 | 20 | ||
| 女 | 30 | ||
| 总计 |
的独立性检验，认为“乒乓球爱好者”与性别有关，求实数m的最小值，附：． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
4 . 桹据统计得到某蔬菜基地茄子亩产量的增加量y（千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示．
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)求y关于x的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为10千克时，茄子亩产量的增加量y约为多少?
附：相关系数公式
，参考数据：
，回归方程
中斜率的最小二乘估计公式为：
．
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2)求y关于x的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为10千克时，茄子亩产量的增加量y约为多少?
附：相关系数公式
，参考数据：，回归方程中斜率的最小二乘估计公式为：．
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5 . 如下图所示，5个
数据，去掉
后，下列说法正确的是（ ）
数据，去掉后，下列说法正确的是（ ）
| A．相关系数r变大 | B．残差平方和变大 |
C．决定系数 变小 | D．解释变量x与响应变量y的相关性变强 |
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6 . 富岗苹果作为河北内丘县特产、中国国家地理标志产品，生产基地位于海拔500-1200米的太行山深处岗底村，是太行山上新愚公-李保国教授根据岗底村独待的自然条件，培育出来的绿色食品、有机食品．据统计，富岗苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：mm）服从正态分布
，则直径在
内的概率为（ ）
附：若
，则
，
，则直径在内的概率为（ ）附：若
，则，| A．0.6827 | B．0.8413 | C．0.8186 | D．0.9545 |
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解题方法
7 . RoboMaster机甲大师高校系列赛（RMU，RoboMasterUniversitySeries），作为全国大学生机器人大赛旗下赛事之一，是专为全球科技爱好者打造的机器人竞技与学术交流平台，在“3V3”对抗赛中，甲、乙、丙三支高校队在每轮对抗赛中，乙胜丙的概率为，甲胜丙的概率为
，每轮对抗赛没有平局且成绩互不影响．
(1)若乙与丙进行3轮对抗赛，求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率；
(2)若甲与丙进行对抗，甲胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数
的分布列与数学期望.
，甲胜丙的概率为，每轮对抗赛没有平局且成绩互不影响．(1)若乙与丙进行3轮对抗赛，求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率；
(2)若甲与丙进行对抗，甲胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数
的分布列与数学期望.
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8 . 随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．6.4 | B．12.8 | C．25.6 | D．3.2 |
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9 . 在我国南穼数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，即杨辉三角．数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究，第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为________ ，第2024行的第________ 个数最大．
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10 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔
等可能地向左或向右移动一个单位，共移动8次，求下列事件的概率．
(2)质点位于6的位置．
等可能地向左或向右移动一个单位，共移动8次，求下列事件的概率．
(2)质点位于6的位置．
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