1 . 已知b是
的等差中项，直线
与圆
交于
两点，则
的最小值为（ ）
的等差中项，直线与圆交于两点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2024-06-20更新
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514次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期7月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期7月月考数学试题湖北省十堰市郧阳区郧阳科技学校2024届高三下学期5月月考数学试卷（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）专题29 直线与圆、圆与圆代数几何双管齐下（一题多变）
名校
2 . 设
的内角
的对边分别为
，且
，若角
的内角平分线
，则
的最小值为（ ）
的内角的对边分别为，且，若角的内角平分线，则的最小值为（ ）| A．8 | B．4 | C．16 | D．12 |
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昨日更新
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476次组卷
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2卷引用：湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷
名校
3 . 已知
，若
不能构成空间的一个基底，则
（ ）
，若不能构成空间的一个基底，则（ ）| A．3 | B．1 | C．5 | D．7 |
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7日内更新
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1245次组卷
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2卷引用：湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷
解题方法
4 . 的内角的对边分别为，若
，且的面积为
，则
的最小值为______ .
的内角的对边分别为，若，且的面积为，则的最小值为
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解题方法
5 . 现有一段底面周长为
厘米和高为12厘米的圆柱形水管，
是圆柱的母线，两只蜗牛分别在水管内壁爬行，一只从
点沿上底部圆弧顺时针方向爬行
厘米后再向下爬行3厘米到达
点，另一只从
沿下底部圆弧逆时针方向爬行厘米后再向上爬行3厘米爬行到达
点，则此时线段
长（单位：厘米）为（ ）
厘米和高为12厘米的圆柱形水管，是圆柱的母线，两只蜗牛分别在水管内壁爬行，一只从点沿上底部圆弧顺时针方向爬行厘米后再向下爬行3厘米到达点，另一只从沿下底部圆弧逆时针方向爬行厘米后再向上爬行3厘米爬行到达点，则此时线段长（单位：厘米）为（ ）
A． | B． | C．6 | D．12 |
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解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，点
在棱上移动.在棱的中点时，求平面
与平面
所成的夹角的余弦值；
(2)当
为何值时，直线
与平面所成角的正弦值最小，并求出最小值.
中，，点在棱上移动.
在棱的中点时，求平面与平面所成的夹角的余弦值；(2)当
为何值时，直线与平面所成角的正弦值最小，并求出最小值.
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名校
解题方法
7 . 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部启动了“强基计划”的招生改革工作.某校强基招生面试有两道题，两道题都答对者才能通过强基招生面试.假设两题作答相互独立，现有甲､乙､丙三名学生通过考核进入面试环节，他们答对第一题的概率分别是
，答对第二题的概率分别是
.
(1)求甲考生通过某校强基招生面试的概率；
(2)求甲､乙两位考生中有且只有一位考生通过强基招生面试的概率；
(3)求甲､乙､丙三人中至少有一人通过强基招生面试的概率.
，答对第二题的概率分别是.(1)求甲考生通过某校强基招生面试的概率；
(2)求甲､乙两位考生中有且只有一位考生通过强基招生面试的概率；
(3)求甲､乙､丙三人中至少有一人通过强基招生面试的概率.
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2024-09-14更新
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1027次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 设是一个随机试验中的两个事件，我们有
__________ .
是一个随机试验中的两个事件，我们有
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2024-09-14更新
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84次组卷
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2卷引用：湖北省孝感方子高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
9 . 已知事件满足
.证明：
(1)若
，则与独立；
(2)
.
满足.证明：(1)若
，则与独立；(2)
.
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解题方法
10 . 已知复数
在复平面内对应的点位于第二象限，则实数
的取值范围为（ ）
在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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