1 . 四面体
中,
,平面
交
于点
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a681426e836e5418a8adcdf61e8f4a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3808695d7a8a90f6d4c0d55f7166ad19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.四边形![]() |
B.四边形![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 下列说法错误的个数为( )
①已知
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08ca29db8f436e0eb09d367943a1502.png)
②已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5561372d2b22000e1bd1b275f7152d1.png)
③投掷一枚均匀的硬币5次,已知正面向上不少于3次,则出现5次正面向上的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8d1ca7682da10dc7f36e858593d51f.png)
①已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae41b4e83c79f13cb4d410ec6c642da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b1b910246ef656d8270529cf68e1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08ca29db8f436e0eb09d367943a1502.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f36e1cabd0972a7677f852793ef5e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5561372d2b22000e1bd1b275f7152d1.png)
③投掷一枚均匀的硬币5次,已知正面向上不少于3次,则出现5次正面向上的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8d1ca7682da10dc7f36e858593d51f.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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203次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市东风高级中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
解题方法
3 . 甲,乙,丙,丁四人相互做传球训练.每人控制球时都等可能将球传给其他三人.
(1)若先由甲控制球,记
次传球后球在甲手中的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e786c8ea893bfce791ca9c50eb51f9.png)
①求
的值;
②求
与
的关系,并求
;
(2)若丁临时有其他任务,甲,乙,丙继续训练.当甲控制球时,传给乙的概率为
,传给丙的概率为
;当乙控制球时,传给甲和丙的概率均为
;当丙控制球时,传给甲的概率为
,传给乙的概率为
.若先由甲控制球,经过3次传球后,乙控制球的次数为
,求
的分布列与期望
.
(1)若先由甲控制球,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e786c8ea893bfce791ca9c50eb51f9.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c15016fc7de1cd5971b7d38c70071e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(2)若丁临时有其他任务,甲,乙,丙继续训练.当甲控制球时,传给乙的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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名校
4 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长,在该校高二学生中随机选取了100人,对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研,结果如下表所示:
用表格中的频率估计概率,且每个学生完成各科作业时互不影响,
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有
人可以在3小时内完成各科作业,
人在3小时及以上完成各科作业,试写出数学期望
,
并比较其大小关系.
时长t(小时) | |||||
人数 | 3 | 4 | 33 | 42 | 18 |
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1dedb530c00e20e47893ecf4792734.png)
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673次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
5 . 事实上,对于两个函数
和
的商的导数,我们有如下法则:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae54ea79b90e1710336975ad63f55cd.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5085887422e1722dd9bdfd14c7fc8ef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae54ea79b90e1710336975ad63f55cd.png)
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名校
解题方法
6 . 设离散型随机变量X,Y的取值分别为
,
.定义X关于事件“
”
的条件数学期望为
,已知条件数学期望满足全期望公式
.解决如下问题:为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响,某实验室计划进行生物实验.在第1天上午,实验人员向培养皿中加入10个A的个体.从第1天开始,实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物.当加入药物时,A的每个个体立即产生1次如下的生理反应(设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化,不同个体的生理反应相互独立):①直接死亡;②分裂为2个个体,且这两种生理反应是等可能的.
设第n天上午培养皿中A的个体数量为
.规定
,
.
(1)求
,
;
(2)证明
;
(3)已知
,求
,并结合(2)说明其实际含义.
附:对于随机变量X,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c5ef7cc433f6d83d5dace3007d81e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12044571bb321a077e62fe3d24921d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dfe778b3e0bbd2220de99c382ec323b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94932ae5d8a1772b36b5268a234a046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8baaca444be2d6b341f0310d17ba5558.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af49ca40f22b61efbda45d7632da572.png)
设第n天上午培养皿中A的个体数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93ddfb6148d7377a0d659b2429706a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843b0b9191cabb7c63a406e37650a96a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7af337627e78cece1daf3a8cf11a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6c7173930e7a13eb63e18f901f7772.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d6030f60e25c6344f62d900167a604.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8218c7894f6caad3396a4eab9e6094a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58664d4fcfe5b765ccc1f86d7c29ce1c.png)
附:对于随机变量X,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83507976fbfb5685fd79058bc438f0a.png)
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185次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
7 . 某投资公司现从甲投资研究室(
人)、乙投资研究室(
人)中随机选出
名资深投资顾问对某项目进行考察投资.
(1)记选出的
名资深投资顾问中,甲投资研究室的人数为
,求
的分布列和均值;
(2)为给投资提供决策依据,资深投资顾问对此项目的
个子项目调查了年研发经费
(单位:万元)和年销售额
(单位:十万元),并对数据进行了初步处理,得到一些统计量的值:
,
,
,
,根据散点图认为
关于
的经验回归方程为
,求
与
的值(结果精确到
).
参考公式:
,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)记选出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为给投资提供决策依据,资深投资顾问对此项目的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7756f25833e524da5a57715ef312186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713be36305fc8a06011cddeb34a05ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c36d445455548fa9c9265e92f6692ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05d542a22a43aa972991aef5881c773f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
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282次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.数据1,2,4,8,9的第![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.一组数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对于分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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353次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 上世纪八十年代,女排精神风靡全国,如今过去三十多年,中国女排依旧魅力不衰.2016年8月21日,里约奥运会女排决赛,中国女排在先失一局的情况下连扳三局,以
逆转战胜塞尔维亚女排,这是中国女排时隔12年再次获得奥运冠军.2019年9月,女排姑娘们以十一连胜的骄人战绩赢得2019年女排世界杯冠军,为祖国母亲献上了一份厚礼,中国女排重返世界第一.回顾里约奥运会的女排决赛,比赛规则为“5局3胜”,即以先赢3局者为胜,每局比赛中国女排获胜的概率为0.6,各局比赛相互间没有影响,则中国女排在先失一局的情况下,能战胜塞尔维亚女排的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 曲率是曲线的重要性质,表征了曲线的“弯曲程度”,曲线曲率解释为曲线某点切线方向对弧长的转动率,设曲线
具有连续转动的切线,在点
处的曲率
,其中
为
的导函数,
为
的导函数,已知
.
(1)
时,求
在极值点处的曲率;
(2)
时,
是否存在极值点,如存在,求出其极值点处的曲率;
(3)
,
,当
,
曲率均为0时,自变量最小值分别为
,
,求证:
.
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(1)
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(2)
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(3)
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224次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题