1 . 已知点为图象上一点,点为图象上一点,为坐标原点,设,的夹角为,则( )
A.的最小值为 | B.的最大值为 |
C.若,则 | D.若为等边三角形,则的面积 |
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2 . 已知,既是双曲线:的两条渐近线,也是双曲线:的渐近线,且双曲线的焦距是双曲线的焦距的倍.
(1)任作一条平行于的直线依次与直线以及双曲线,交于点,,,求的值;
(2)如图,为双曲线上任意一点,过点分别作,的平行线交于,两点,证明:的面积为定值,并求出该定值.
(1)任作一条平行于的直线依次与直线以及双曲线,交于点,,,求的值;
(2)如图,为双曲线上任意一点,过点分别作,的平行线交于,两点,证明:的面积为定值,并求出该定值.
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2023-07-01更新
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1015次组卷
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6卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
3 . 已知,过点()作图象的切线.
(1)求切线的斜率的最大值.
(2)证明:切线与在第一象限仅有一个交点,且.
(1)求切线的斜率的最大值.
(2)证明:切线与在第一象限仅有一个交点,且.
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名校
解题方法
4 . 随着疫情结束,自行车市场逐渐回暖,通过调查,收集了5家商家对某个品牌的自行车的售价(百元)和月销售量(百辆)之间的一组数据,如下表所示:
根据计算可得与的经验回归方程是:,则的值为( )
价格 | 9.6 | 9.9 | 10 | 10.2 | 10.3 |
销售 | 10.2 | 9.3 | 8.4 | 8.0 |
A.8.8 | B.8.9 | C.9 | D.9.1 |
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2023-07-01更新
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419次组卷
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5卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高二下学期5月阶段性练习数学试题
名校
解题方法
5 . 现行国家标准GB2762-2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值,其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg,近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条,从中随机抽取了200条鱼作为样本,检测鱼体汞含量与其体重的比值(mg/kg),由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值,并估计这200条鱼汞含量的样本平均数;
(2)用样本估计总体的思想,估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标;
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条,顾客乙购买了1条,甲乙互不影响,求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.
(1)求a的值,并估计这200条鱼汞含量的样本平均数;
(2)用样本估计总体的思想,估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标;
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条,顾客乙购买了1条,甲乙互不影响,求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.
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2023-06-22更新
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961次组卷
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5卷引用:湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 因疫情原因,杭州2022年第19届亚运会延期于2023年9月23日至10月8日举行.现从4名男大学生和5名女大学生中选出3人参加杭州亚运会志愿者工作,要求至少有男生和女生各1人,则不同的选取方法有___________ 种.
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7 . 为建设宜居之城,某市决定每年按当年年初住房总面积的建设新住房,同时拆除面积为单位:的旧住房已知该市年初拥有居民住房的总面积为单位:,则到年末,该市住房总面积为( )
参考数据:,
参考数据:,
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-14更新
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310次组卷
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3卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知点和直线点是点A关于直线的对称点.
(1)求点的坐标;
(2)为坐标原点,且点满足.若点的轨迹与直线有公共点,求的取值范围.
(1)求点的坐标;
(2)为坐标原点,且点满足.若点的轨迹与直线有公共点,求的取值范围.
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2023-02-14更新
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636次组卷
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4卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 若数列满足,,则称该数列为斐波那契数列如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”记以为边长的正方形中的扇形面积为,数列的前项和为,则 ( )
A. | B.是奇数 |
C. | D. |
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2023-02-14更新
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1250次组卷
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8卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第五章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
名校
解题方法
10 . 某市为了解居民月均用水量的整体情况,通过简单随机抽样,获得了其中20户居民的月均用水量(单位:t),数据如下:
9.5 11.7 7.1 16.5 8.3 11.2 10.4 13.5 13.2 6.8
8.5 13.4 9.2 10.2 10.8 12.6 14.2 7.4 9.7 11.8
经计算,,,其中为抽取的第i户居民的月均用水量,其中.
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个,其中恰有一个数据大于15”为事件A,求A的概率;
(2)根据统计原理,决定只保留区间内的数据,剔除该区间外的数据.
①利用保留的数据作为样本,估计该市居民月均用水量的平均值与方差(结果保留2位小数);
②根据剔除前后的数据对比,写出一个统计结论.
9.5 11.7 7.1 16.5 8.3 11.2 10.4 13.5 13.2 6.8
8.5 13.4 9.2 10.2 10.8 12.6 14.2 7.4 9.7 11.8
经计算,,,其中为抽取的第i户居民的月均用水量,其中.
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个,其中恰有一个数据大于15”为事件A,求A的概率;
(2)根据统计原理,决定只保留区间内的数据,剔除该区间外的数据.
①利用保留的数据作为样本,估计该市居民月均用水量的平均值与方差(结果保留2位小数);
②根据剔除前后的数据对比,写出一个统计结论.
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2022-07-15更新
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380次组卷
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5卷引用:湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题
湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)必修第二册期末测试卷(基础卷)新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】