1 . 某市教育局决定派出8名心理咨询专家（5男3女）到甲、乙学校进行心理问题调研．
(1)每所学校均有4名专家参加调研，有多少种的安排方法？
(2)每所学校至少有3人且必须有女专家参加调研，有多少种的安排方法？

2 . 五名学生要从JAVA、PYTHON、C语言这3种编程语言中选择1种进行学习，每种编程语言至少有1人且至多有2人选择，则不同的选法总数是______．

3 . 式子的值为（       ）

A．27

B．127

C．5160

D．与的取值有关

4 . 已知，，且，则排列数公式为______，组合数公式为______．

5 . 下列命题正确的有（       ）

A．一组数据分别是82，84，86，88，95，96，94，则该组数据的上四分位数是96

B．对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件

C．不可能事件与任意事件相互独立

D．若事件A，B独立，则

6 . 随着“特种兵旅行”在网络的爆火，某市文旅局准备在本市的景区推出旅游一卡通（也称旅游年卡）.为了更科学的制定一卡通的有关条例，市文旅局随机调查了2023年到本市景区旅游的1000名游客的年旅游消费支出，其旅游消费支出（单位：百元）近似服从正态分布，其中.
(1)若2023年到本市景区旅游游客为500万人，试估计2023年有多少游客（单位：万）在本市的年旅游消费支出不低于1500元；
(2)现将游客来源分为“当地游客”和“外地游客”.若从这1000名游客中随机抽取1人，抽到外地游客的概率为.规定游客的消费支出不低于1400元为三星客户，否则为一星客户.请根据已知条件完成下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为“客户星级”与“游客来源”有关联？

游客来源	客户星级		合计
	三星客户	一星客户
当地游客
外地游客	100
合计	300		1000

参考数据：若随机变量，则；
参考公式：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 构造法是数学中一种常见的解题方法，请结合三角形的正、余弦定理，构造出恰当的图形解决问题：（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知一系列样本点满足，，由最小二乘法得到与的回归方程，现用决定系数来判断拟合效果（越接近1，拟合效果越好），若，则______________．（参考公式：决定系数）

9 . 类比思想在数学中极为重要，例如类比于二维平面内的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理：如图1，由射线，，构成的三面角，记，，，二面角的大小为，则．如图2，四棱柱中，为菱形，，，，且点在底面内的射影为的中点．

(1)求的值；
(2)直线与平面内任意一条直线夹角为，证明：；
(3)过点作平面，使平面平面，且与直线相交于点，若，求值．

10 . 目前羽毛球混双世界排名第一，第三，第四分别是中国的“雅思组合，韩国的肉丁组合”，中国的“凤凰组合. 据统计，每场比赛雅思组合战胜肉丁组合的概率为 ，“凤凰组合”战胜肉丁组合的概率为，同一赛事的每场比赛结果互不影响.已知三个组合参加单循环赛（参加比赛的组合均能相遇一次），“雅思组合，“凤凰组合”同时战胜“肉丁组合”的概率为 ，有一个组合战胜“肉丁组合”的概率为 .
(1)求 和 的值；
(2)三个组合参加双循环赛（参加比赛的组合均能相遇两次），求雅思组合比“凤凰组合战胜肉丁组合的次数多的概率.