1 . 河北定州开元寺塔是世界上现存最高的砖木结构古塔（如图），著名古建专家罗哲文誉其为“中华第一塔”．为了测量开元寺塔的高度，一研究小组选取了与该楼底部O在同一水平面内三个共线的测量基点A，B，C，分别测得塔顶P点的仰角为，，，且，示意图如图，则该塔高（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 为了丰富员工的业余生活，某企业举办了有奖答题活动，参加活动的员工依次回答三个问题，不管答对或者答错，三题答完活动结束．规定每位员工只能参加一次活动，且至少答对两道题才能获奖．已知员工甲第一题答对的概率为，第二题答对的概率为，第三题答对的概率为，假设员工甲是否答对每一题相互独立，则员工甲获奖的概率为________．

3 . 已知均不等于1的正数满足且且1，且.
(1)若，求的最小值；
(2)当时，求的最大值；
(3)若的最小值为，求的值.

4 . 已知集合，且，设事件”，事件”，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 有枚硬币，其中三枚是均匀的，另一枚由于正面缺失一部分，它是不均匀的，经多次拖掷试验，正面向上的概率为.抛掷一枚硬币，若正面向上记分，正面向下记分.现将枚硬币一起抛掷一次，所得分数记为.
(1)求的分布列和数学期望；
(2)在的前提下，求不均匀硬币正面向上的概率.

6 . 某药物研究所为了研究小白鼠的身长与体重的关系，随机抽测了20只小白鼠，得到如下数据：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身长	113	88	91	96	97	79	91	87	88	85
体重	39	31	35	33	34	36	42	39	40	39
序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身长	89	98	87	94	103	99	85	90	82	91
体重	41	43	40	43	37	32	38	41	37	42

(1)若从序号为的10只小白鼠中任取2只，其中序号是5的倍数的小白鼠个数为，求的分布列与数学期望；
(2)请根据序号为5的倍数的几组数据，求出关于的经验回归方程（精确到0.01）.
附：经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

7 . 假期中，来自沿海城市的小明和小强去四川旅游，他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高，气压也随之降低，包装袋内的气压大于外面气压，从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系.

海拔高度	10	50	100	500	1000
大气压	101.2	100.6	100.2	94.8	88.2

(1)利用线性回归分析求与之间的线性回归方程；（的值精确到0.001）
(2)小明和小强打算去九寨沟，可以利用（1）中的方程，估计九寨沟A景点（海拔2800m）的大气压.（精确到0.01）
附：①对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
②参考数据：，.

8 . 已知椭圆的上顶点、左顶点为为椭圆上异于点的两个不同点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线的斜率之和为，则直线恒过定点

B．若直线的斜率之积为，则直线恒过定点

C．若直线的斜率之和为，则直线恒过定点

D．若直线的斜率之积为.则直线恒过定点

9 . 双十一网购狂欢节源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.某工厂现有工人50人，将他们的年产量进行统计，将所得数据按照，，，分成4组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值及年产量的第75百分位数；
(2)假设年产量在中的工人中有名女性，从该区间的人中随机抽取10人进行奖励，其中女性恰有人，记，则当为何值时，取得最大值.

10 . 光从介质1射入介质2发生折射时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的折射率.如图，一个折射率为的圆柱形材料，其横截面圆心在坐标原点，一束光以的入射角从空气中射入点，该光线再次返回空气中时，其所在直线的方程为______.