1 . 法国数学家加斯帕·蒙日发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔30mm抽一包产品，称其质量是否合格，分别记录抽查数据如下：
甲车间：102，101，99，103，98，99，98；
乙车间：110，115，90，85，75，115，110.
(1)这样的抽样是何种抽样方法?
(2)估计甲、乙两个车间的均值与方差，并说明哪个车间的产品较稳定.

3 . 展开式中的系数是（       ）

A．

B．

C．24

D．9

4 . 据统计2023年“五一”假期哈尔滨太阳岛每天接待的游客人数X服从正态分布，则在此期间的某一天，太阳岛接待的人数不少于1800的概率为（       ）
附：，，，

A．0.4987

B．0.8413

C．0.9773

D．0.9987

5 . 在椭圆上求一点，使点到直线的距离最大时，点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设某实验成功率是失败率的3倍，用随机变量描述3次实验成功的次数，则的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知曲线与曲线在处的切线互相垂直，则______．

8 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（       ）

   

A．2为的极大值点	B．在区间上单调递增
C．为的极小值点	D．在区间上单调递增

9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点到，的距离之比为，则点到直线的距离的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为________．