名校
解题方法
1 . 为了促进消费,某超市开展购物抽奖送积分活动,顾客单次购物消费每满100元,即可获得一次抽奖的机会,假定每次中奖的概率均为
,不中奖的概率均为
,且各次抽奖相互独立.活动规定:第1次抽奖时,若中奖则得10分,不中奖得5分;第2次抽奖时,需要从以下两个方案中任选一个:方案一:若中奖则得30分,不中奖得0分;方案二:若中奖则获得上一次抽奖得分的两倍,否则得5分.当抽奖次数大于两次时,执行第2次抽奖所选的方案,直到抽奖结束.
(1)甲顾客单次消费了200元,获得了两次抽奖机会.
①若甲顾客在第二次抽奖时选择了方案二,求甲顾客第一次未中奖且第二次中奖的概率并求此时的得分;
②若以甲顾客两次抽奖累计得分的期望为决策依据,甲顾客应该选择哪一个方案?请说明理由;
(2)乙顾客单次消费了1100元,获得了11次抽奖机会,记乙顾客11次抽奖共中奖k
次的概率为
,求
的最大值点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)甲顾客单次消费了200元,获得了两次抽奖机会.
①若甲顾客在第二次抽奖时选择了方案二,求甲顾客第一次未中奖且第二次中奖的概率并求此时的得分;
②若以甲顾客两次抽奖累计得分的期望为决策依据,甲顾客应该选择哪一个方案?请说明理由;
(2)乙顾客单次消费了1100元,获得了11次抽奖机会,记乙顾客11次抽奖共中奖k
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc2f2f46469460509c5cf164fdd6549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46bf6ded2f869744c6c50785f974aa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46bf6ded2f869744c6c50785f974aa6.png)
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2022-07-10更新
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426次组卷
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3卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
2 . 过三点
中的两点且圆心在直线
上的圆的标准方程为______ .(写出一个满足条件的方程即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1c403e884dc7065383047a06cf333c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a9b769d70cb6f29e965c800921c8ea.png)
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3 . 若函数
的图象关于
成轴对称,则
的值可以为___________ .(写出一个正确的值即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d435e7b3c423f0464f94b6492e35dc48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5043688a710c8424165f4728edb2b13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
4 . 已知函数
不是常数函数,且函数
满足:定义域为
,
的图象关于直线
对称,
的图象也关于点
对称.写出一个满足条件的函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
______ .(写出满足条件的一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-07-20更新
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1417次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 某省将高中生的毕业考试成绩按比例折换成相应的学业等级:前20%为A级,前20%至前50%为B级,前50%至前90%为C级,90%以后为D级.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/220c23f3-fc87-4a34-8e6c-fd0888a71488.png?resizew=270)
(1)教育部门对某次考试的原始分数(满分120分)抽取较大样本进行统计,所抽到的样本分数均在50分到120分之间,将样本分数按
,
,
,
分组,做出如图的频率分布直方图.以此样本频率估计总体频率,回答以下问题(直接给出答案即可):
①达到A级的最低分数是多少?
②若原始分数为70分,学业等级是什么?
③平均分是多少?(同组中的数据用该组区间的中间值代表)
(2)某学科有三次考试的机会,考生可自愿参加,取最高等级为毕业成绩.某学生希望获得A级成绩,只要没获得A级,他便参加下一次考试,如果获得A级,就不再参加以后的考试.设该考生在一次考试中获得A级的概率为0.6,且每次考试互不影响.记X是该考生参加考试的次数,求X的分布列和期望,以及该考生能够获得A级的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/220c23f3-fc87-4a34-8e6c-fd0888a71488.png?resizew=270)
(1)教育部门对某次考试的原始分数(满分120分)抽取较大样本进行统计,所抽到的样本分数均在50分到120分之间,将样本分数按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26daab83dbe744f22335eb867f7de0c.png)
①达到A级的最低分数是多少?
②若原始分数为70分,学业等级是什么?
③平均分是多少?(同组中的数据用该组区间的中间值代表)
(2)某学科有三次考试的机会,考生可自愿参加,取最高等级为毕业成绩.某学生希望获得A级成绩,只要没获得A级,他便参加下一次考试,如果获得A级,就不再参加以后的考试.设该考生在一次考试中获得A级的概率为0.6,且每次考试互不影响.记X是该考生参加考试的次数,求X的分布列和期望,以及该考生能够获得A级的概率.
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6 . 万花筒(Kaleidoscope),是由苏格兰物理学家大卫·布鲁斯特爵士发明的一种光学玩具,将有鲜艳颜色的实物放于圆筒的一端,圆筒中间放置一正三棱镜(正三棱柱),另一端用开孔的玻璃密封,由孔中看去即可观测到对称的美丽图像.如图,已知正三棱镜底面边长为6cm,高为16cm,现将该三校镜放进一个圆柱形容器内,则该圆柱形容器的侧面积至少为( )(容器壁的厚度忽略不计,结果保留
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/a1ba156e-1e9a-4d80-99f9-d5da9ceca4aa.png?resizew=198)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/a1ba156e-1e9a-4d80-99f9-d5da9ceca4aa.png?resizew=198)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 已知向量
,
.
(1)如果
,_________,求
的值;
(在①
和②
两个条件中选择一个条件填入横线,并对其求解,如果多选则按第一个解答计分)
(2)设函数
,求
图像的对称中心坐标,并说明将
的图像经过怎样的平移,可以得到一个奇函数的图像?(写出一种方法即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264954b73b8a66b83bba29edb20c2b60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0319db67bfdab80c9f50714a592ab79.png)
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ba5364e3f7c58e9c5c0e77a7bddd92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559c326cd070deea4c051a1d7065fe8f.png)
(在①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f379c8897103e4f3337af0bacab0f571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4fd0e2aae7ba708886c5a4149d6fd31.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c018b715f455560093097ec2961aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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8 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球对应,应用祖暅原理(图1),即可求得球的体积公式.已知椭圆的标准方程为
,将此椭圆绕y轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图2),其体积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e62bf896353c56cce3f2259c59b6d93c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/24/2afe53a3-2d05-468f-aad2-2b609b5bef3a.png?resizew=520)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 已知函数f(x)的定义域是R,f(1-x)=f(1+x),且f(x)在(1,+
)为单调递增函数,则满足条件的f(x)=_________ .(写出一个满足条件的函数即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229e67dd9fe978e48c221b0b9dc57f1c.png)
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名校
解题方法
10 . 已知
内角
,
,
的对边分别为
,
,
,那么当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
______ 时,满足条件“
,
”的
有两个.(仅写出一个
的具体数值即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b86d43790babcdbbdc03493ee70928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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737次组卷
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5卷引用:辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题
辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题