名校
解题方法
1 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点
是阴影部分(包括边界)的动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02fe1b6f20cd9115202e23090f1ea9da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/31/696f4edb-9b79-47e1-ab6e-488e414b055a.png?resizew=173)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-29更新
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2040次组卷
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19卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题江西省稳派上进教育2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)
名校
解题方法
2 . 学校组织社团活动,要求每名同学必须且只能参加一个社团,现仅剩的3个社团供4名同学选择,则不同的选择方法有( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-02更新
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2103次组卷
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7卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第7章:计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 若数列
满足
,则称
是“紧密数列”.若
,2,3,
是“紧密数列”,且
,
,
,
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d78af7d9cc1760c70c517984fdc583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693ca42a80bd3d661fc5de6b5df2e8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8aa3e510f891053e546b003d70eec2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55b58f3f154dc5acafe10e3878cacb2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-12-03更新
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253次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 中国男子篮球职业联赛(CBA)始于1995年,至今已有28个赛季,根据传统,在每个赛季总决赛之后,要举办一场南北对抗的全明星比赛,其中三分王的投球环节最为吸引眼球,三分王投球的比赛规则如下:一共有五个不同角度的三分点位,每个三分点位有5个球(前四个是普通球,最后一个球是花球),前四个球每投中一个得1分,投不中的得0分,最后一个花球投中得2分,投不中得0分.全明星参赛球员甲在第一个角度的三分点开始投球,已知球员甲投球的命中率为
,且每次投篮是否命中相互独立.
(1)记球员甲投完1个普通球的得分为X,求X的方差D(X);
(2)若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分,求他是投中了花球而得到了2分的概率;
(3)在比赛结束后与球迷的互动环节中,将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中,由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型,并规定,摸出一个花球小模型计2分,摸出一个普通球小模型计1分,求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)记球员甲投完1个普通球的得分为X,求X的方差D(X);
(2)若球员甲投完第一个三分点位的5个球后共得到了2分,求他是投中了花球而得到了2分的概率;
(3)在比赛结束后与球迷的互动环节中,将球员甲在前两个三分点位使用过的10个篮球对应的小模型放入箱中,由幸运球迷从箱中随机摸出5个小模型,并规定,摸出一个花球小模型计2分,摸出一个普通球小模型计1分,求该幸运球迷摸出5个小模型后的总计分Y的数学期望.
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2022-07-14更新
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2070次组卷
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11卷引用:辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.4超几何分布(2)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
5 . 已知x与y及v与u的部分成对数据如下:
计算得y关于x的回归直线方程为
,
,
.
(1)求m值,并根据y关于x的回归直线方程求u关于v的回归直线方程;
(2)通常用成对样本数据
的相关系数r来衡量u与v的线性相关性强弱,当
时,认为u关于v的线性相关性较弱,当
时,认为u关于v的线性相关性一般,当
时,认为u关于v的线性相关性较强,判断u关于v的线性相关性的强弱.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.相关系数
,
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | m | 4 | 5 | 7 |
v | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
u | 21 | ![]() | 41 | 51 | 71 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f17bf7f0fa57abed4a7e0d5c1f56dfa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a77c975d4e5ed2ce5e3363ee2d28ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10a9a0c1d13dc8cff7f7010ee898cab.png)
(1)求m值,并根据y关于x的回归直线方程求u关于v的回归直线方程;
(2)通常用成对样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb2aaeeb413832807462055d71a6c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93526754e3869966b566a0eacdb00e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a52529fb46ca955db14a14ff6305e46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4070d4f5b4ef743477ac63f9843da9d.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297d80df604133e2e15d990e0613cc1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba40e8f80d0b956ae60fc64bddc84b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40e22bb414edffafbc58ebdf816e392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13557a1ebb8388eb2a9bb7ca9f0678b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aae8d36748f998d80e01a535f06d4a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adafd1d3eba3580ea181709ebd91386e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed75e713ce633b499913ee02472b7805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d4843e10769b1b4a56c83866496500.png)
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解题方法
6 . 将二项分布X~B(100,0.5)近似看成一个正态分布
,其中
,
.设
,则Y~N(0,1),记
,已知
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2938951d1b2b514749e1075a0bd3301d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e732f6ec16fcb1003e005a7541276dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eed5a053e3a0d22e0eb469eaa828fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d61c550a339dc1f2834532f0c89901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f91bc5135472a6df7d6ec369e035c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27236edfd979926aa07ca7fbac27a663.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 利用
对随机事件A与B的独立性检验时,提取了关于A,B的如下四组2×2列表,其中认为A与B相互独立的把握性最大的是( )
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64941177449288e5b534e7c479b97266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64941177449288e5b534e7c479b97266.png)
A.
| |||||||||
B.
| |||||||||
C.
| |||||||||
D.
|
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名校
8 . 已知直线
均过点P(1,2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/9/3019002900357120/3019759752298496/STEM/e81a9f178c964efd99c87ae6323b9563.png?resizew=134)
(1)若直线
过点A(-1,3),且
求直线
的方程;
(2)如图,O为坐标原点,若直线
的斜率为k,其中
,且与y轴交于点N,直线
过点
,且与x轴交于点M,求直线
与两坐标轴围成的四边形PNOM面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/9/3019002900357120/3019759752298496/STEM/e81a9f178c964efd99c87ae6323b9563.png?resizew=134)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)如图,O为坐标原点,若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec1a935a81257b0c720d7f00a614184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6406ecf15d8a1ce0488d2c7920cebe2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
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2022-07-10更新
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1210次组卷
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5卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (2)北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)专题2-1 直线方程:斜率范围、动直线与截距最值(原卷版)
9 . 已知以下三个不等式都成立:①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d876e801e37676d4f5e1b0f5332b5d03.png)
;②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2f9d6aa519f06eb1c32f051e3738c6.png)
;③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15446293e9e0d8ca3107ffba8e229176.png)
.
(1)从这三个不等式中选择一个不等式进行证明:注:如果选择多个不等式分别进行证明,按第一个证明计分.
(2)若函数
与
的图像有且只有一个公共点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d876e801e37676d4f5e1b0f5332b5d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ce597901d121b24d3e5c4ea275ee91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2f9d6aa519f06eb1c32f051e3738c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ce597901d121b24d3e5c4ea275ee91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15446293e9e0d8ca3107ffba8e229176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee5fbd2082fd90c98e099600f55fa41.png)
(1)从这三个不等式中选择一个不等式进行证明:注:如果选择多个不等式分别进行证明,按第一个证明计分.
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d0aafd52e26c241c46d0206f42f415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
10 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间,某校开学后,食堂从开学第一天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选择,已知他第一天选择米饭套餐的概率为
,而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为
,前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为
,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学第
天选择米饭套餐的概率为
.
(i)证明:
为等比数列;
(ii)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ddf17be3250288052d71b2cb3d24b0.png)
(ii)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2703bf9023db8bf31334ecb51e6a701.png)
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2021-07-30更新
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2745次组卷
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7卷引用:辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮广东省惠州市2023届高三一模数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)