1 . 已知集合
或
.
(1)当
时，求
；
(2)当
时，若
，求实数
的取值范围.
或.(1)当
时，求；(2)当
时，若，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知全集
，集合
，则（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A． ， ， |
B．， ， |
C．， ， |
D． ， ， |
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4 . 已知向量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若   ，则 | B．若 ，则 |
C． 的最小值为 | D．的最大值为4 |
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2024-08-13更新
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1186次组卷
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3卷引用：吉林省通化市三校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省通化市三校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测（二）数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（提升版）
解题方法
5 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，
分别为边AB，BC上的动点，且
，则
的最小值为______ .
中，，，，，，分别为边AB，BC上的动点，且，则的最小值为
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6 . 如图，已知正方体
的棱长为2，M分别为棱
的中点．
；
(2)求平面
与平面ABCD所成二面角的余弦值．
（要求用几何法解答）
的棱长为2，M分别为棱的中点．
；(2)求平面
与平面ABCD所成二面角的余弦值．（要求用几何法解答）
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解题方法
7 . 已知直线
的方向向是为
，平面
的一个法向量为
，则直线与平面所成的角是__________ ．
的方向向是为，平面的一个法向量为，则直线与平面所成的角是
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8 . 已知
是直线的方向向量，
是平面的法向量，若
，则
（ ）
是直线的方向向量，是平面的法向量，若，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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9 . 某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度
是36m，拱高
是6m，在建造时，每隔3m需用一个支柱支撑，则支柱
的长为（ ）
是36m，拱高是6m，在建造时，每隔3m需用一个支柱支撑，则支柱的长为（ ）
A． | B． |
C． | D．不确定 |
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解题方法
10 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ）A．点 是的重心，且 ，则角 的大小为 |
B．若 ， ，则面积的最大值为 |
C．若 ，则是钝角三角形 |
D．若 ， ，符合条件的有两个，则 |
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