名校
1 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1:若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数
,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列
满足:
(
为正整数),
,若“冰雹猜想”中
,则m所有可能的取值集合为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3967d620e2fef3ecc724c66e29f68a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2024-03-12更新
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285次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,…,设从上往下各层的球数构成数列
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c1ecf64648077d0c8ce281bf3d52fb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-08更新
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862次组卷
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5卷引用:黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题
3 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明,他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线:当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线,则方程
表示的圆锥曲线为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b7ac29311c13aa538f3f48cb513b0d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd04d1e6c67aa5a825f578f05742a5e2.png)
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.以上都不对 |
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2024-01-27更新
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355次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 阿基米德不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,面积为
,则椭圆
的标准方程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf850c14f7a7679efe616c306afecbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-13更新
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324次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
5 . 设
是空间中两两夹角均为
的三条数轴,
分别是与
轴正方向同向的单位向量,若
,则把有序数对
叫作向量
在坐标系
中的坐标,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b53cb1302f163699ecbefb7e90fd1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a11e71578cd46b896d7564ab4d3d4a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb4f795474089c4ca5183f0b8c8210d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/708258477c2b0001f755ad9f7f00ef7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1fe0a63a9e51237d7ebffb282c21a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a834024400d0730af3e640ca4d5f54b4.png)
A.若向量![]() ![]() ![]() |
B.若向量![]() ![]() ![]() |
C.若向量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射任务取得圆满成功,开启了我国空间站应用发展的新阶段.太空站内甲,乙、丙三名航天员分别出仓进行同一试验,已知甲、乙、丙试验成功的概率分别为
,若三人能否试验成功相互独立,且三人中恰有2人试验成功的概率为
,则三人中只有甲、乙两人试验成功的概率的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f5effb1e69ca068ac97a2f8856c0db3.png)
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2024-01-12更新
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394次组卷
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6卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用(已下线)高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考试01(范围:三角函数+必修第二册)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . “双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照
,
,....,
分组,得到如下频率分布直方图根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/c47e112c-978e-41d9-8852-c708b5477878.png?resizew=336)
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从这100名购物金额不少于
万元的人中任取2人,求这两人的购物金额都在0.8~0.9万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2668eaf3cf9edf19bce9ca696a6cc019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41990890126539e308742eda1d9f2c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a74de4a4c068289e0d9453734aa057.png)
购物金额(单位:万元)分组 | |||
发放金额(单位:万元) | 50 | 100 | 200 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/c47e112c-978e-41d9-8852-c708b5477878.png?resizew=336)
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从这100名购物金额不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
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2023-12-15更新
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558次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 《九章算术》中记载,四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有一个“鳖臑”,
底面
,
,且
,
,则该四面体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/dc541f62-b84b-4d36-9a92-238f3ba3c6e3.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/dc541f62-b84b-4d36-9a92-238f3ba3c6e3.png?resizew=127)
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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名校
9 . 若数列满足
,
,则称该数列为斐波那契数列.如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为
的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以
为边长的正方形中的扇形面积为
,数列
的前
项和为
.下列结论正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-10更新
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695次组卷
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6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(三)(范围:选择性必修第二册 4.1-5.2.2)安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题(已下线)第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . “升”是我国古代发明的量粮食的一种器具,升装满后沿升口刮平,称为“平升”.已知某种升的形状是正四棱台,上、下底面边长分别为
和
,高为
(厚度不计),则该升的1平升约为( )(精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdaf250913cd8d5bd10245da1c496bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc6a8e3c0184a6f39ba69966efee510.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c022d8c31f334597ab0446501e7383e9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-06更新
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822次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题