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解析
| 共计 12 道试题
1 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥”.如图,在“阳马”中,平面,则直线与面所成角的正弦值为(       

   

A.B.C.D.
2 . 筒车(chinese noria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为,筒车直径为,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置距水面的距离为
      
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t
(参考公式:
2023-09-21更新 | 1030次组卷 | 10卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
3 . 中国是瓷器的故乡,“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中.某瓷器如图1所示,该甁器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高(高为)的圆台组合面成,其直观图如图2所示,已知圆柱的高为,底面直径,底面直径,若忽略该瓷器的厚度,则该瓷器的容积为(       
          
A.B.C.D.
2023-07-09更新 | 370次组卷 | 8卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 若三角形三边长分别为abc,则三角形的面积为,其中,这个公式被称为海伦—秦九韶公式.已知中,角ABC的对边分别为abca=6,则面积的最大值为(       
A.8B.12C.16D.20
2023-05-29更新 | 894次组卷 | 8卷引用:黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 如图,生活中有很多球缺状的建筑.球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,球缺的曲面部分叫做球冠,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球冠面积公式为,球缺的体积公式为,其中R为球的半径,H为球缺的高.现有一个球被一平面所截形成两个球缺,若两个球冠的面积之比为,则这两个球缺的体积之比为(       ).
A.B.C.D.
6 . 冈珀茨模型是由冈珀茨(Gompertz)提出的,可作为动物种群数量变化的模型,也可用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种年后的种群数量近似满足冈珀茨模型,当时表示2022年初的种群数量),经过年后,当该物种的种群数量不足2022年初种群数量的时,即将有濒临灭绝的危险,则的最小值为(参考数据:)(       
A.10B.11C.12D.13
7 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤”意思是:“现有一根金杖,长5尺,头部1尺,重4斤;尾部1尺,重2斤;若该金杖从头到尾每一尺重量构成等差数列,其中重量为,则的值为(       
A.4B.12C.15D.18
2022-03-07更新 | 981次组卷 | 5卷引用:黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 鹳雀楼是我国著名古迹,位于今山西省永济市,传说常有鹳雀在此停留,故有此名.更有唐朝诗人王之涣在作品《登鹳雀楼》中写下千古名句“欲穷千里目,更上一层楼”.如图是复建的鹳雀楼的示意图,某位游客(身高忽略不计)从地面D点看楼的顶点C的仰角为,沿直线前进51.9米到达E点,此时看点A的仰角为,若点BED在一条直线上,,则楼高约为()(       
A.30米B.60米C.90米D.103米
9 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即在中,角ABC所对的边分别为abc,则的面积.根据此公式,若,且,则的面积为(       
A.B.C.D.
2021-01-27更新 | 1890次组卷 | 15卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 阿基米德不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式,设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为,则椭圆的面积公式为.若椭圆的离心率为,面积为,则椭圆的的标准方程为(       
A.B.C.D.
2020-10-16更新 | 2047次组卷 | 18卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般