1 . 如图，函数的图像由折线段组成，且当x取偶数时，对应的y的值为0；而当x取奇数时，对应的y的值为2.

(1)写出函数的最小正周期；
(2)作出函数的图像.

2 . 可以利用正弦函数和的图像，并结合正弦函数的周期性来求解不等式.请根据上述方法求函数的定义域.

3 . 如图，在四面体中，从顶点作平面的垂线，垂足恰好落在的中线上，如果，能否判定以及平面平面.

4 . 已知地球的半径约为6371km，计算地球的表面积．（结果精确到）

5 . 在中，已知点分别是三角形的外心、重心和垂心．求证：、、三点共线．（此直线称为欧拉线）

6 . 如图，甲、乙分处河的两岸，欲拉船M逆流而上，需在正前方有的力．已知甲所用的力的大小为，且与M的前进方向的夹角为，求乙所用的力．

   

7 . 工作椅的座高是影响坐姿舒适程度的主要因素之一，符合人体工程学的合理座高应约等于坐姿人体的“小腿加足高”.此外，按照国家标准，工作椅的座高应选取人体尺寸的第5百分位数和第95百分位数作为尺寸上、下限值的依据.

下面是通过抽样调查200位女性（岁）和200位男性（岁）所得到坐姿的小腿加足高的数据（单位：mm）.
女性：

393	396	345	380	404	402	389	382	376	381
393	392	346	420	354	374	385	340	389	387
374	347	331	401	382	377	372	362	403	403
400	363	387	390	383	404	378	386	417	379
404	399	388	413	408	390	383	387	365	381
351	396	384	400	391	364	355	395	385	376
387	392	382	390	391	386	397	358	395	392
384	409	360	353	335	386	392	390	379	398
384	382	392	397	417	391	418	356	409	380
381	405	388	376	398	334	377	383	372	401
347	372	380	411	369	362	377	374	373	383
382	383	384	370	377	367	372	389	396	373
359	382	375	350	381	394	332	396	368	382
375	399	367	340	382	381	342	383	361	391
385	400	343	378	388	359	364	386	391	394
391	354	406	385	394	357	332	348	353	381
356	381	330	379	368	376	375	372	368	371
383	390	394	405	380	376	343	365	384	386
381	379	356	379	369	383	391	382	378	385
385	350	349	364	382	380	352	393	341	397

男性：

428	410	413	399	421	427	431	411	432	412
407	443	435	390	423	420	425	395	410	418
387	383	432	437	402	418	449	415	383	457
413	409	407	394	374	392	421	409	397	429
405	388	437	463	391	447	415	393	427	421
398	417	429	430	389	408	441	394	391	429
411	415	452	411	416	416	406	405	450	384
419	399	432	392	377	438	412	427	415	400
420	395	431	424	459	405	443	409	403	404
416	425	415	417	417	430	396	414	447	373
416	413	411	414	389	463	466	413	410	454
432	406	385	429	411	408	422	414	406	387
380	414	385	433	378	415	415	414	426	404
400	413	388	396	435	435	419	440	416	405
396	415	429	449	396	372	403	439	423	398
434	407	444	447	412	400	396	406	439	405
397	381	395	420	412	395	401	398	426	390
424	407	383	407	438	416	412	386	422	468
371	434	410	413	424	454	411	408	414	389
432	404	414	425	411	435	413	429	409	413

请根据以上数据，给出工作椅座高的合理范围.

8 . 某学生每天坚持阅读课外书籍，他连续记录了两周中每天阅读的页数，如下表所示.

第n天	1	2	3	4	5	6	7
页数	5	4.5	6	4	6	8	10
第n天	8	9	10	11	12	13	14
页数	4.5	6.5	5	5.5	7	9	9.5

假设平均一本书有200页，该学生一年可以看完多少本书？

9 . 某餐厅为准确了解就餐用户的特点，随机抽查了30名就餐用户，调查他们的居住地到餐厅的距离（单位：km），结果如下表所示.试求这些就餐用户的居住地到餐厅距离的样本平均数与标准差，并估计该餐厅有多少比例的就餐用户的居住地与该餐厅之间的距离小于15km.

1	1	1	1	1	3	4	4	6	6
7	8	9	9	9	10	10	11	11	12
12	12	15	15	18	18	19	21	25	25

10 . 某公司随机调查了20名员工上班单程花费的时间（单位：min），所得数据如下表所示.

员工编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
时长/min	10	12	15	18	20	21	25	25	25	25
员工编号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
时长/min	26	28	30	35	36	36	40	43	48	52

分别计算该公司这20名员工花费的上班单程时间的平均数、众数和中位数，并据此估计该公司全体员工上班花费的时间情况.