名校
解题方法
1 . 若点P为
所在平面内一点,且
,则点P叫做
的费马点.当三角形的最大角小于
时,可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点”,即
最小.已知点O是边长为2的正
的费马点,D为BC的中点,E为BO的中点,则
的值为______ .
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2023-05-20更新
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1067次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(提升版)(已下线)8.2 向量的数量积-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练
名校
解题方法
2 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是名种民俗活动的重要组成部分,传承视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣.现有一张矩形卡片
,对角线长为
(
为常数),从
中裁出一个内接正方形纸片
,使得点
,
分别
,
上,设
,矩形纸片
的面积为
,正方形纸片
的面积为
.
时,求正方形纸片
的边长(结果用
表示);
(2)当
变化时,求
的最大值及对应的
值.
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(2)当
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2023-04-26更新
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611次组卷
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5卷引用:上海市三校(金山中学、闵行中学、嘉定一中)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 高斯是著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,用其名字命名的“高斯函数”:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,也称取整函数,例如:
,
.已知
,则函数
的值域为______ .
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2023-01-04更新
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417次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 2019年7月,教育部出台《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》,正式提出“五育并举”的教育方针,要求各级各类学校开足开好劳动教育课. 为此,某中学在校内开辟了种植园区,供学生劳动使用. 为保障同学们种植的作物更好地成长,学校准备采购一批优质种子. 某商家在售的优质种子,原价每千克
元,为了促销,准备对购买量大的客户执行团购优惠活动. 购买量没达到
千克时,依然按原单价执行;购买量达到或超过
千克时,超出部分每多一千克,则购买的所有产品单价每千克降低
元. 比如购买
千克,则所有的
千克均按
元单价执行. 另外商家规定一次性最大购买量不超过
千克.
(1)求购买该种子
千克花费的总费用
(元)关于
的函数;
(2)学校采购该种子时,幸运的获得了一张
元代金券,在购买产品总量不少于
千克时,可用来一次性抵扣
元. 那么,在购买量不超过
千克且花掉代金券的前提下,采购该批种子每千克的平均花费在什么范围?
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(1)求购买该种子
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(2)学校采购该种子时,幸运的获得了一张
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def7f5a19d0608e6bb2ddaaea5a0c965.png)
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2021-11-09更新
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526次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”,用现代式子表示即为:在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,则
的面积
,根据公式
,且
,则
的面积为________ .
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2021-03-31更新
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205次组卷
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2卷引用:上海市华师大三附中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”,“中因剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列的项数为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2020-08-14更新
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427次组卷
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5卷引用:上海市金山中学、崇明中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题
名校
7 . 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数
,如果
是偶数,就将它减半(即
);如果
是奇数,则将它乘3加1(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定,现在请你研究:如果对正整数
(首项)按照上述规则施行变换后的第6项为1(注:1可以多次出现),则
的所有不同值的个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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A.3 | B.4 | C.5 | D.32 |
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2020-03-05更新
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243次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,则关于函数
有如下四个命题:①
;②函数
是偶函数;③任取一个不为零的有理数
,
对任意的
恒成立;④存在三个点
,
,
,使得
为等边三角形.其中真命题的个数有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ce1b88ed93f2f4463d86abaa450943d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b3b54e0dcdc081d45fb3df933cddc29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d847f08fb977e1ee6c1fd543f5436e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-02-04更新
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210次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立,为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路,下图是按照一定的分形规律生长成一个数形图,则第13行的实心圆点的个数是________
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/4c3aa548-50c7-401d-ab95-116dc5b3ba5e.png?resizew=287)
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2020-01-10更新
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277次组卷
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5卷引用:上海市金山区华东师大三附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 十七世纪法国数学家费马提出猜想:“当整数
时,关于
的方程
没有正整数解”.经历三百多年,于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁
怀尔斯证明了费马猜想,使它终成费马大定理,则下面说法正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9153fb853cd99beec9e600a4eaf73fe8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85bda46cc51c938224d9165301e3896.png)
A.存在至少一组正整数组![]() ![]() |
B.关于![]() ![]() |
C.关于![]() ![]() |
D.当整数![]() ![]() ![]() |
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2018-12-24更新
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1123次组卷
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9卷引用:上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(1)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)【市级联考】四川省凉山州2019 届高中毕业班第一次诊断性检测数学(文)试题【市级联考】四川省凉山州2019 届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练