1 . 直线
的法向量可以为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f42457c945c02fd46fb018712e73171.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知事件A与事件B相互独立,如果
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd32a01ec4f43adebe68bdd91f3a6cdc.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bfc596c359ff7dbb3e0f11263fcd611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818b6009c20644fda82e4a17acde1a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd32a01ec4f43adebe68bdd91f3a6cdc.png)
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99次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.
(2)经过点C和焦点的直线l与抛物线交于另一点Q,求
的值;
(3)若行车道总宽度AB为7米,请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米(精确到0.1米)?
(2)经过点C和焦点的直线l与抛物线交于另一点Q,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eaf311e61e6f4c16ea84aae4956d2eb.png)
(3)若行车道总宽度AB为7米,请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米(精确到0.1米)?
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解题方法
4 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5,双曲线C:
的左顶点为A,若双曲线C的一条渐近线与直线AM垂直,则双曲线C的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fb95c0dbba2ce77a7dcc42fa06e058.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5f92751acd975860e7013d70e8bc61.png)
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解题方法
5 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度,随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分:100分),并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
(2)估计该组测试成绩的平均值;
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间
和
的居民中,采用分层随机抽样,抽取5人.
①根据此次分层随机抽样,成绩位于区间
和
的居民各抽取多少?
②若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员,设事件
“两人的测试成绩分别位于
和
”,求
.
(2)估计该组测试成绩的平均值;
(3)该社区在参加问卷且测试成绩位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
①根据此次分层随机抽样,成绩位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
②若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e659233e033fd0f4b6885dbd9d5e2f2e.png)
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6 . 抛物线
的准线方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db63cef6d8bbb08137d71c6f7b6e741.png)
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7 . 如图,椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为
,
,
,
,其大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/178dddb45025f876802dbdf85b78771e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e211ee657b536a800de9fe192443229c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 椭圆
的短轴长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5f4b244b3b0799cfb1994364036eb1.png)
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解题方法
9 . 已知椭圆C:
的左右焦点为
,
,M为椭圆C上一点.
(1)若点M的坐标为
,求
的面积;
(2)若点M的坐标为
,且
是钝角,求横坐标
的范围;
(3)若点M的坐标为
,且直线
与椭圆C交于两个不同的点A,B.求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)若点M的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1cf3a0a11540cc71f30427f0c126fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f9a699aededce0ad803bf8257fbbcb.png)
(2)若点M的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b4f86e48e2b0d63c1865c60ed1e4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22a3c7e465a61e9849dd223261be47c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(3)若点M的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d199d0f72590f31fadce897f2614a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787dfab61ed9830b531da365e592bbd.png)
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名校
10 . 双曲线
的渐近线方程为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dad0c75ce33673ec4c425896e8619e4.png)
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87次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷