1 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求的值；
(2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．

2 . 已知双曲线左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则______.

3 . 已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左､右焦点，为的内心，若成立，则的值为__________.

4 . 如图，在三棱柱中，平面为的中点，．

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

5 . 已知双曲线E与双曲线具有相同的渐近线，且经过点，则双曲线E的方程为__________.

6 . 直四棱柱，，，，，.

(1)求证：平面平面；
(2)若四棱柱的体积为36，求二面角的大小.

7 . 在直三棱柱中，，则点B到平面的距离为______.

8 . 三棱柱中，，线段的中点为，且．

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

10 . 四个村庄A、B、C、D之间建有四条路AB、BC、CD、DA.在某个月的30天里，每逢奇数日开放AB、CD，封闭BC、DA；每逢偶数日开放BC、DA，封闭AB、CD. 游客小明起初住在村庄A，在该月第k天，他以的概率沿当天开放的道路去往相邻村庄投宿，以的概率留在当前村庄，设小明在30天内的选择相互独立，则第30天结束时，小明在村庄B的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．