1 . 若圆锥的轴截面是一个顶角为，腰长为3的等腰三角形，则过此圆锥顶点的所有截面中，截面面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数的单调增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 锐角中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设，则的取值范围是__________．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则l与m垂直

B．若，，，则四点共面

C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若点P满足，则四点共面

D．若为空间的一个基底，则不可构成空间的另一个基底

5 . 如图，在正三棱柱中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________．

   

6 . 已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（       ）

A．

B．复数的模为10

C．若，则复平面内的虚部为

D．已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为直线

7 . 2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式．某校抽取100名学生进行了大运会知识竞赛并记录得分（满分：100，所有人的成绩都在内），根据得分将他们的成绩分成六组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值；
(2)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）、众数及中位数．

8 . 某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系，，为正实数，若，，则该实验室这一天的最大温差为______.

9 . 如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中，
①平面；②平面；
③平面平面；④平面平面.
以上四个命题中，正确命题的序号是______.

   

10 . 某公司为了了解顾客对其旗下产品的满意程度，随机抽取n名顾客进行满意度问卷调查，按所得评分（满分100分）从低到高将满意度分为四个等级：

调查评分
满意度等级	不满意		一般		良好	满意

并绘制如图所示的频率分布直方图．已知调查评分在的顾客为80人．

(1)求n的值及频率分布直方图中t的值；
(2)若某段时间有10000名顾客购买该公司的产品，请估计这10000名顾客中对该公司产品满意度达到“满意”的人数；
(3)该公司设定的预案是：以抽取的样本作为参考，若顾客满意度评分的均值低于80分，则需要对该公司旗下产品进行调整，否则不需要调整、根据你所学的统计知识，判断该公司是否需要对旗下产品进行调整，并说明理由．（每组数据以区间的中点值代替）