解题方法
1 . 某连锁便利店从
年到
年销售商品品种为
种,从
年开始,该便利店进行了全面升级,销售商品品种为
种.下表中列出了从
年到
年的利润额.
(1)若某年的利润额超过
万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过
万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成
列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平
,
)
(2)请根据
年至
年(剔除
年的数据)的数据建立
与
的线性回归模型①;根据
年至
年的数据建立
与
的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测
年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到
,利润精确到
万元)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
年份 | ||||||||||
利润额
|
(1)若某年的利润额超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4e4c36a1ec6021c9056d8a05bafd34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4e4c36a1ec6021c9056d8a05bafd34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93888a85455e51d2f0d21e34263d7b5.png)
品种为 | 品种为 | 总计 | |
被评为示范店次数 | |||
未被评为示范店次数 | |||
总计 |
(2)请根据
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
回归系数与
的公式如下:
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2 . 已知等差数列
的前
项和为
,且关于正整数
的不等式
与不等式
的解集均为
.
命题
:集合
中元素的个数一定是偶数个;
命题
:若数列
的公差
,且
,则
.
下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd446ae199f91a9ccbc9f8e4d9bb929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd282f6c75c2b717aa5d00db9140a5f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce64685821c3e55c07f151996ca8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc7d0838efcb0215d4237ebd210f4f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd8cb812f7bdf482a0ae71a0eb5c0c7.png)
下列说法中正确的是( )
A.命题![]() ![]() | B.命题![]() ![]() |
C.命题![]() ![]() | D.命题![]() ![]() |
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3 . 在一条直行道路上的十字路口,每次亮绿灯的时长一般为
,那么,每次绿灯亮时,请问:会有_________ ,________ 等因素会影响在该段时间内,车辆通过的数量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029aaa98a30b39ddba2036c05a7d447f.png)
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4 . 定义:设
和
均为定义在
上的函数,它们的导函数分别为
和
,若不等式
对任意实数
恒成立,则称
和
为“相伴函数”.
(1)给出两组函数,①
和
②
和
,分别判断这两组函数是否为“相伴函数”(只需直接给出结论,不需论证);
(2)若
是定义在
上的可导函数,
是偶函数,
是奇函数,
,证明:
和
为“相伴函数”;
(3)
,写出“
和
为相伴函数”的充要条件,证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22add663bd26e87d972a10dc5fd9ada1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c325e7c3a16e7e6fe3835e24d093b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(1)给出两组函数,①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeea68b05083aaf5bc84b63ddea32fab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61c6ee8a90940db217d0ed2202cfa3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3d9ab1739e4f997071a7d558bb6afc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4985909410ebcf6be0cf45b2057c7eaf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3970e1ef97656c4db82edf2b75b000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2e5e73fcd10764ccd2a44bae179986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56877b5653c96790a2ae9482f4e55e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
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名校
5 . 小明在某比赛活动中已经进入前四强,他遇到其余四强的三人之一的获胜概率分别为
、
、
,若小明等可能遇到其他选手,获胜则进入决赛,反之被淘汰,则小明进入决赛的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4498607c805b8f8604c8bcd95cb5e8b1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知方程
,且
,
是方程的两个不同的实数根.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,且
,求
取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c256c024fa43ed74983bf0f56144313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9034c939a8705eae3bbb55b290a2f85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e4c4e9e08e93cc72210dce79effcea.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df307146ad61d4bf105370f65a3e742c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87fd4ab15eb115aa5bb496fde7b7130e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
7 . (1)设
,
用反证法证明:若
,则
或
.
(2)设
,比较
与
的值的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f370a1d4dd341e5ab1774a66c66c1204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae3aa00a59d5e1db4efb0aa7ece4623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec336faee8689281a6f6b465e7fcff9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc997a4317a3b64369178b27abc44b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f814b4dc5876d8bf3aa145593bf4cc66.png)
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2023-11-09更新
|
72次组卷
|
2卷引用:上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 手工课上某同学用六个边长相等的正方形卡片拼接成一个几何图形,如图所示,其中
为对角线,该几何图形恰好能折叠组装成一个正方体卡片纸盒,则在正方体卡片纸盒中,下列各选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e0001cd6fd608be98471e604f99270.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/13/214205d5-caf4-46f4-b022-18cf6c3d6340.png?resizew=197)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-13更新
|
317次组卷
|
5卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 .
如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图2,将筒车简化为圆,以
为原点,以与水平平行的直线为
轴建立直角坐标系,设
时,盛水筒
位于
,以
为始边,以
为终边的角为
,动点
每秒钟逆时针转过
,则盛水筒
的高度
与时间
的关系是______________ .
如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图2,将筒车简化为圆,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88ec2dbad3fa6208c0493291e5ccdcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/16/3220bd3d-d00d-4664-b429-dd0b3dc47044.png?resizew=349)
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2023-08-09更新
|
423次组卷
|
6卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷第9课时 课前 函数y=Asin(wx+φ)(完成)(已下线)第9课时 课中 函数y=Asin(wx+φ)(完成)(已下线)5.7 三角函数的应用(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山,前四位共和国勋章获得者已经作古.某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹,弘扬时代精神,特在校园主干道设立并排的9个宣传栏,前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏,1—4号栏已经安排好,其余五位安排在5—9号栏.黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏,李延年的先进事迹栏不放在9号,则不同的安排顺序有__________ 种(用数字作答 ).
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2023-07-15更新
|
223次组卷
|
2卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷