1 . 某校拟从5名班主任及5名班长(3男2女)中选派1名班主任和3名班长去参加“党史主题活动”，若要求2名女班长中至少有1人参加，则不同的安排方案有（       ）种.

A．9

B．15

C．60

D．45

2 . 新高考方案实施以后，某学校给四名同学提供了三种不同的选修组合方案选择．每名同学只能选择其中的一个组合，每个组合被选取的概率是相同的．那么三种不同的选修组合方案中，只有组合方案没有同学选择的概率是___________．

3 . 某食品企业与甲、乙两超市签订了长期供应某种海鲜罐头的合同，每月供应一次，经调研发现：①每家超市的月需求量都只有两种：400件或600件，且互相不受影响；
②甲、乙两超市的月需求量为400件的概率分别为，.
(1)求两超市的月需求总量为1000件的概率；
(2)已知企业对此罐头的供货价格为30元／件，生产此罐头的成本为：800件内（含800）为20元／件，超过800件但不超过1000件的部分为15元／件，超过1000件的部分为10元／件.企业拟将月生产量X（单位：件）定为800或1000或1200.若两超市的月需求总量超过企业的月生产量，则企业每月按月生产量供货，若两超市的月需求总量不超过企业的月生产量，则企业每月按月需求总量供货.为保障食品安全，若有多余罐头企业每月自行销毁，损失自负.请你确定的值，使该企业的生产方案最佳，即企业每月生产此罐头的利润的数学期望最大，并说明理由.

4 . 某省普通高校招生方案规定：每位考生从物理､化学､生物､地理､政治､历史六门学科中随机选三门参加考试，且要求物理或历史至少选一门，则该省份每位考生的选法共有（       ）

A．12种

B．14种

C．15种

D．16种

5 . 某产品每件成本元，买方收货前要进行质量检测，检测方案规定：每件产品随机检测件，若合格，按一等品付款，每件售价元；若检测到次品，在剩余的产品中再随机检测件，若合格则按一等品付款，每件售价元；若仍然检测到次品，按二等品付款，每件售价元.检测后的合格品需要重新包装，每件需花费元；次品不再出售.若出售后发现一件一等品为次品需换货并支付售价的倍赔款；根据以往统计数据可知，该产品的次品率为（按每件有件次品计算）.
（1）求该产品检测为一等品的概率；
（2）为加大检测力度，质检部门提出新的检测方案：每件产品随机检测件，若全部合格，按一等品付款；若检测到次品，在剩余的产品中再随机检测件，若全部合格按一等品付款；若仍然检测到次品，按二等品付款.根据件产品净利润，试比较原检测方案合理还是新检测方案合理.

6 . 每年的4月23日是世界读书日，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，享受阅读带来的乐趣某高校为了解在校学生的每周阅读时间（单位：小时），对全校学生进行了问卷调查从中随机抽取了名学生的数据，统计如下表：

每周阅读时间
频率

（1）根据频率分布表，估计这名学生每周阅读时间的平均值（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
（2）若认为目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布，用（1）中的平均值近似代替，且，若某学生周阅读时间不低于小时，该同学可获得“阅读之星”称号.学校制定如下奖励方案：“阅读之星”可以获赠次随机购书卡，其他同学可以获赠次随机购书卡.每次获赠的随机购书卡的金额和对应的概率为：

购书卡的金额（单位：元）
概率

记（单位：元）为甲同学参加问卷调查获赠的购书卡的金额，求的分布列与数学期望.

7 . 扶贫结对中，5名爸爸各带1名孩子去农村参加帮扶和体验生活(5个孩子中3男2女).村委会需要安排1名爸爸带3个孩子去完成某项任务，要求男孩小亮和爸爸有且仅有1人前往，男孩小明和爸爸始终在一起，且2个女孩中至少要选1个女孩，则不同的安排方案的种数是（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

8 . 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖箱中有大小相同的5只红球和5只白球，抽到1只红球返还现金2元，抽到1只白球返还现金1元.商场给出两种抽奖方案.方案一：一次性摸出3只球；方案二：每次摸出1只球，有放回地摸3次.
（1）顾客甲按方案一抽奖，求返还现金的分布列和数学期望；
（2）请你比较两种方案下返还现金的数学期望的大小.

9 . 现有4位学生干部分管班级的三项不同的学生工作，其中每一项工作至少有一人分管且每人只能分管一项工作，则这4位学生干部不同的分管方案种数为（       ）

A．18

B．36

C．72

D．81

10 . 扬中三桥是扬中市区与金港大道快速通道的交通枢纽，毗邻姚桥高速公路入口和大港南站高铁站，也是镇江市区、新区等地联系的重要通道.为了解大桥跨度，小李、小丽、小张三位同学组建社会实践活动小组，通过测量得知：相距（百米），分别位于处的北偏西，南偏西方向上，分别位于处正西，西偏南方向上.根据下列提供的数据，在不使用计算器的基础上，选择合适解题方案，作答下列问题：

（1）计算两地之间的距离；
（2）大桥为保证行驶安全，限制最高时速不超过公里，若一辆汽车需要过桥，它通过之间的桥面刚好用时秒，判断该车是否超速.