名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)判断
的单调性，并证明；
(2)解关于
的不等式
.
的函数是奇函数.(1)判断
的单调性，并证明；(2)解关于
的不等式.
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2024-01-04更新
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467次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
2 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，
为
的中点，
，
．
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2024-03-25更新
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1066次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的最小值及此时的值；
(2)若
，根据函数单调性的定义证明为增函数.
.(1)若
，求的最小值及此时的值；(2)若
，根据函数单调性的定义证明为增函数.
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2023-11-04更新
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366次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市皖江高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知n元有限集
（
，
），若
，则称集合A为“n元和谐集”.
(1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）；
(2)若正数集
是“二元和谐集”，试证明：元素
，
中至少有一个大于2；
(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.
（，），若，则称集合A为“n元和谐集”.(1)写出一个“二元和谐集”（无需写计算过程）；
(2)若正数集
是“二元和谐集”，试证明：元素，中至少有一个大于2；(3)是否存在集合中元素均为正整数的“三元和谐集”？如果有，有几个？请说明理由.
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2023-10-25更新
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165次组卷
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2卷引用：安徽铜陵市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图
为
的直径，且
，点是弧上的一动点（不与
重合），过点
作的切线交
的延长线于点D，点
是
的中点，连接
．
(1)若
，求线段的长度；
(2)求证：是的切线；
(3)当
时，求图中阴影部分面积．
为的直径，且，点是弧上的一动点（不与重合），过点作的切线交的延长线于点D，点是的中点，连接． (1)若
，求线段的长度；(2)求证：
是的切线；(3)当
时，求图中阴影部分面积．
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解题方法
6 . （1）已知
，
，且
，证明：
；
（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
，，且，证明：；（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
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7 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)当
时，用单调性的定义证明在
上是增函数.
.(1)判断
的奇偶性；(2)当
时，用单调性的定义证明在上是增函数.
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13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在
上为减函数；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求k的范围
是奇函数.(1)求a、b的值；
(2)用定义证明
在上为减函数；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求k的范围
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2023-10-17更新
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1429次组卷
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55卷引用：【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷
【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题山东省宁阳四中2017-2018学年高一上学期期中测试数学试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高一上学期12月联考数学试题【校级联考】黑龙江省鸡西市龙东南七校联考2018-2019学年高一上学期期末数学试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市长征中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷226河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 单元学能测评（已下线）4.2+第2课时+指数函数及其性质的应用（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新东方】双师（13）（已下线）4.2 第2课时 指数函数及其性质的应用（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄九中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试03-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数函数与对数函数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 指数运算与指数函数（A卷·知识通关练）（2）广东省广州市第五中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省泸定中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）突破4.2 指数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）山东省淄博市淄川区淄川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省菏泽市成武第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题江苏省2022-2023学年高一上学期期末数学仿真试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 指数运算与指数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）第三章 指数运算与指数函数 综合测试 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第三章 指数运算与指数函数（A卷） -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题（B）（已下线）4.2 指数函数（重难点突破）-【冲刺满分】河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷2017届山东临沭一中高三上学期10月月考数学（文）试卷2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（文）试卷江西省上高县第二中学2018届高三上学期第四次月考数学（理）试题湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题02 函数与导数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
为
上的函数，对于任意，
都有
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)证明函数
是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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488次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
10 . 如图所示．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD所成的角∠AOB=60°，P，Q，R分别是OA，BC，OD的中点．求证：△PQR是等边三角形．
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