1 . 如图,一个椭圆形花坛分为A,B,C,D,E,F六个区域,现需要在该花坛中栽种多种颜色的花.要求每一个区域种同一颜色的花,相邻区域所种的花颜色不能相同.现有5种不同颜色(含红色)的花可供选择,B区域必须种红花,则不同的种法种数为( )
A.156 | B.144 | C.96 | D.78 |
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2 . 某公司举行新春联欢活动,活动有一个环节,所有员工抽取红包,每位员工可从下面两种方案中选择一种抽取红包.
方案一:4个红包内分别装有现金200元,400元、400元,800元,参与抽红包的员工可从中随机抽取2个;
方案二:员工通过手机扫公司提供的二维码进入活动页面抽取红包,每位员工可抽4次,每次抽中红包的概率均为
,每个红包的金额均为
元.
员工甲通过方案一抽取红包,员工乙通过方案二抽取红包,记甲、乙抽取的红包总金额分别为
,
元.
(1)求
的分布列及期望;
(2)若
,求
的值.
方案一:4个红包内分别装有现金200元,400元、400元,800元,参与抽红包的员工可从中随机抽取2个;
方案二:员工通过手机扫公司提供的二维码进入活动页面抽取红包,每位员工可抽4次,每次抽中红包的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
员工甲通过方案一抽取红包,员工乙通过方案二抽取红包,记甲、乙抽取的红包总金额分别为
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(1)求
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(2)若
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3 . 某金店用天平称某种物品的质量(砝码仅允许放在一个秤盘中),今有5件物品,其质量分别为50克,60克、70克、80克,90克,有4个砝码,质量分别为10克、20克、30克、40克.若要求每次称量时所用的砝码数量最少,则用天平随机称某件物品(每件物品被选中的概率相同)的质量,所用的砝码数量的期望值为________ .
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解题方法
4 . 为参加一年一度的省高中生数学联赛,某中学先期举行选拔赛,根据初试成绩选出成绩优秀的20人进行复试.复试共设三道题,全部答对者获一等奖,答对两道者获二等奖,答对一道者获三等奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两题答对的概率均为a,第三题答对的概率为b若该生获得―等奖的概率为
,获得二等奖的概率为p,则p的最小值为________ .
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名校
5 . 某公司为监督检查下属的甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线出库的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品进行检验,检验后发现,甲生产线的合格品占八成、优等品占两成,乙生产线的合格品占九成、优等品占一成(合格品与优等品间无包含关系).
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
个,求
的分布列与数学期望;
(2)消费者对该公司产品的满意率为
,随机调研5位购买过该产品的消费者,记对该公司产品满意的人数有
人,求至少有3人满意的概率及
的数学期望与方差.
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
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(2)消费者对该公司产品的满意率为
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6 . 李白的一句“烟花三月下扬州”让很多人对扬州充满向往.据统计,唐朝约有120名诗人写下了400多首与扬州有关的诗篇,某扬州短视频博主从中选取了7首,制作了分别赏析这7首诗的7个短视频(含甲、乙),准备在某周的周一到周日发布,每天只发布1个,每个短视频只在其中1天发布,若甲、乙相邻两天发布,则这7个短视频不同的发布种数为( )
A.180 | B.360 | C.720 | D.1440 |
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名校
解题方法
7 . 通过调查,某市小学生、初中生、高中生的肥胖率分别为
,
,
.已知该市小学生、初中生、高中生的人数之比为
,若从该市中小学生中,随机抽取1名学生.
(1)求该学生为肥胖学生的概率;
(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下,求该学生为高中生的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6e71586d93401428c3faba185ae3de.png)
(1)求该学生为肥胖学生的概率;
(2)在抽取的学生是肥胖学生的条件下,求该学生为高中生的概率.
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8 . 甲、乙两人玩剪子包袱锤游戏,若每次出拳甲胜与乙胜的概率均为
,且两人约定连续3次平局时停止游戏,则第7次出拳后停止游戏的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 小李同学准备从4本讲义类图书与5本试卷类图书中选3本购买,则讲义类图书与试卷类图书至少各选1本的选择方法种数为________ .
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名校
10 . 定义函数
,设区间
的长度为
,则不等式
解集区间的长度总和为( )
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A.5 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
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