解题方法
1 . 为了满足广大人民群众日益增长的体育需求,
年
月
日(全民健身日)某社区开展了体育健身知识竞赛,满分
分.若该社区有
人参加了这次知识竞赛,为调查居民对体育健身知识的了解情况,该社区以这
名参赛者的成绩(单位:分)作为样本进行估计,将成绩整理后分成五组,依次记
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/31/2648113830928384/2650308024295424/STEM/24fd7684-01b3-4ddb-8229-4781eb791840.png)
(1)请补全频率分布直方图并估计这
名参赛者成绩的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法从这
人的成绩中抽取容量为
的样本,再从该样本成绩不低于
分的参赛者中随机抽取
名进行问卷调查,求至少有一名参赛者成绩不低于
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/31/2648113830928384/2650308024295424/STEM/24fd7684-01b3-4ddb-8229-4781eb791840.png)
(1)请补全频率分布直方图并估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
(2)采用分层抽样的方法从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
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2021-02-03更新
|
1114次组卷
|
7卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题(已下线)专题12 概率与统计(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(练)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15 概率与统计(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15 概率与统计(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
解题方法
2 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入
(单位:万),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,用相关系数
加以判断,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系?若可以,求出
关于
之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由;
(2)为调查游客对该景点的评价情况,随机抽查了200名游客,得到如下列联表,请填写下面的
列联表,依据
的独立性检验,能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.
参考公式:相关系数
,参考数据:
.线性回归方程:
,其中
,
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
旅游收入![]() | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为调查游客对该景点的评价情况,随机抽查了200名游客,得到如下列联表,请填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35034ae7f0b1383a3b65784c21d48c27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc9ecdd10ca5715c988a968972e0c5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0b2c758de0a7adf4547e069d793dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81853f57ba373537740a660c4e3c8e5.png)
临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2022-08-27更新
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2738次组卷
|
8卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题52 统计案例-3(已下线)第34节 统计甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例专题17列联表与独立性检验
名校
解题方法
3 .
,
为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形
的直角边
所在直线与
,
都垂直,斜边
以直线
为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线
与
成
角时,
与
成
角;②当直线
与
成
角时,
与
成
角;③直线
与
所成角的最大值为
;④直线
与
所成角的最小值为
;其中正确的是___________ (填写所有正确结论的编号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
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名校
4 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表;
并通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出5人,进行体育锻炼体会交流,从参加体会交流的5人中,随机选出2人作重点发言,求恰好选出一名男生的概率.
参考公式:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表
平均每天锻炼的时间/分钟 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均体育锻炼时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
并通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出5人,进行体育锻炼体会交流,从参加体会交流的5人中,随机选出2人作重点发言,求恰好选出一名男生的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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5 . 西安市自2017年5月启动对“车不让人行为”处罚以来,斑马线前机动车抢行不文明行为得以根本改变,斑马线前礼让行人也成为了一张新的西安“名片”.
但作为交通重要参与者的行人,闯红灯通行却频有发生,带来了较大的交通安全隐患及机动车通畅率降低,交警部门在某十字路口根据以往的检测数据,得到行人闯红灯的概率约为0.4,并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,对是否存在闯红灯情况得到
列联表如下:
近期,为了整顿“行人闯红灯”这一不文明及项违法行为,交警部门在该十字路口试行了对闯红灯行人进行经济处罚,并从试行经济处罚后穿越该路口行人中随机抽取了200人进行调查,得到下表:
将统计数据所得频率代替概率,完成下列问题.
(Ⅰ)将
列联表填写完整(不需写出填写过程),并根据表中数据分析,在未试行对闯红灯行人进行经济处罚前,是否有99.9%的把握认为闯红灯与年龄有关;
(Ⅱ)当处罚金额为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少;
(Ⅲ)结合调查结果,谈谈如何治理行人闯红灯现象.
参考公式:
,其中
参考数据:
但作为交通重要参与者的行人,闯红灯通行却频有发生,带来了较大的交通安全隐患及机动车通畅率降低,交警部门在某十字路口根据以往的检测数据,得到行人闯红灯的概率约为0.4,并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,对是否存在闯红灯情况得到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
30岁以下 | 30岁以上 | 合计 | |
闯红灯 | 60 | ||
未闯红灯 | 80 | ||
合计 | 200 |
处罚金额 | 5 | 10 | 15 | 20 |
闯红灯的人数 | 50 | 40 | 20 | 0 |
(Ⅰ)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(Ⅱ)当处罚金额为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少;
(Ⅲ)结合调查结果,谈谈如何治理行人闯红灯现象.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.132 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-04-29更新
|
496次组卷
|
2卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学(文)试题
名校
6 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了人口规模相当的4个城市采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价:
(单位:元/月)和购买总人数
(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,请用线性回归模型拟合
与
的关系,求出
关于
的回归方程;并估计10元/月的流量包将有多少人购买?
(2)若把50元/月以下(不包括50元)的流量包称为低价流量包,50元以上(包括50元)的流量包称为高价流量包,试运用独立性检验知识,填写下面列联表,并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?
参考公式:其中
,
,
.
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
定价![]() | 20 | 30 | 50 | 60 |
年轻人(40岁以下) | 10 | 15 | 7 | 8 |
中老年人(40岁以及40岁以上) | 20 | 15 | 3 | 2 |
购买总人数![]() | 30 | 30 | 10 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若把50元/月以下(不包括50元)的流量包称为低价流量包,50元以上(包括50元)的流量包称为高价流量包,试运用独立性检验知识,填写下面列联表,并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?
定价![]() | 小于50元 | 大于或等于50元 | 总计 |
年轻人(40岁以下) | |||
中老年人(40岁以及40岁以上) | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8708c1c236608ff219c6077baaab3bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-04-29更新
|
1409次组卷
|
3卷引用:2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(文)试题
7 . 为推行“微课、翻转课堂”教学法,某数学老师分别用传统教学和“微课、翻转课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:
记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/9/1573136013893632/1573136020209664/STEM/0eb7c3f945034ed2a912d0e5e8587fdf.png)
(1)由以上统计数据填写下面
列联表,并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/9/1573136013893632/1573136020209664/STEM/847e0d8f1fc84a25a776f4c364e110d5.png)
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51e19cdd6dbe269343aec4dd6f1a191.png)
临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/9/1573136013893632/1573136020209664/STEM/cc37a35ab1f74c5792d71f7d90632fcc.png)
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核,在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为
,求
的分布列及数学期望.
记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/9/1573136013893632/1573136020209664/STEM/0eb7c3f945034ed2a912d0e5e8587fdf.png)
(1)由以上统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/9/1573136013893632/1573136020209664/STEM/847e0d8f1fc84a25a776f4c364e110d5.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51e19cdd6dbe269343aec4dd6f1a191.png)
临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/9/1573136013893632/1573136020209664/STEM/cc37a35ab1f74c5792d71f7d90632fcc.png)
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核,在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)判断函数
在
内的单调性,并用单调性定义证明;
(2)画出函数
的图象,求出不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e40e838d7042f180c083d90cf5a828e.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19da7ebe33ea56149daedab7985f251f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ecc275013af55324159ac078f309400.png)
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解题方法
9 . 已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图像与x轴两交点间的距离为6,
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)画出这个函数的图像.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)画出这个函数的图像.
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10 . 如图,网格纸上小正方形的边长均为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/f4430ae6-2c56-435e-a03f-1cae299c738b.png?resizew=163)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/f4430ae6-2c56-435e-a03f-1cae299c738b.png?resizew=163)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-12更新
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480次组卷
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2卷引用:【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试数学(理工类)