1 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

3 . 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论正确的有（       ）．

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7—8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

4 . 已知、、分别为三个内角、、的对边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求、.

5 . 函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

7 . 设点A（1，3），，．若，则mn的值为________．

8 . （1）已知，求证：；
（2）已知，求证：；
（3）已知，求证：.

9 . 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？

10 . 已知的周长为，且.
(1)求边的长；
(2)若的面积为，求角的度数.