1 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

2 . 桂林日月塔又称金塔银塔､情侣塔，日塔别名叫金塔，月塔别名叫银塔，所以也有金银塔之称.如图1，这是金银塔中的金塔，某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度，在塔底的同一水平面上的两点处进行测量，如图2.已知在处测得塔顶的仰角为60°，在处测得塔顶的仰角为45°，米，，则该塔的高度（       ）

A．米

B．米

C．50米

D．米

3 . 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

5 . 一所初级中学为了估计全体学生的平均身高和方差，通过抽样的方法从初一年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为154cm，方差为30；从初二年级随机抽取了40人，计算得这40人的平均身高为167cm，方差为20；从初三年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为170cm，方差为10．依据以上数据，若用样本的方差估计全校学生身高的方差，则全校学生身高方差的估计值为_________．

6 . 当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据，如下表

年份	2017	2018	2019	2020	2021
编号x	1	2	3	4	5
企业总数量y（单位：千个）	2.156	3.727	8.305	24.279	36.224

(1)根据表中数据判断，与（其中…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y关于x的回归方程；
(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，若首场由甲乙比赛，求甲公司获得“优胜公司”的概率．
参考数据：，，，（其中）．
附：样本的最小二乘法估计公式为，．

7 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号ｉ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数．

8 . 已知全集，集合，，则（       ）

A．的子集有个

B．

C．

D．中的元素个数为

9 . 设圆的方程是，其中，，下列说法中正确的是（       ）

A．该圆的圆心为	B．该圆过原点
C．该圆与x轴相交于两个不同点	D．该圆的半径为

10 . 2022年第24届冬季奥林匹克运动会（即2022年北京冬季奥运会）的成功举办，展现了中国作为一个大国的实力和担当，“一起向未来”更体现了中国推动构建人类命运共同体的价值追求．在北京冬季奥运会的某个比赛日，某人欲在冰壶（●）、冰球（●）、花样滑冰（）、跳台滑雪（）、自由滑雪（）、雪车（）这6个项目随机选择3个比赛项目现场观看（注：比赛项目后括号内为“●”表示当天不决出奖牌的比赛，“”表示当天会决出奖牌的比赛），则所选择的3个观察项目中当天会决出奖牌的项目数的均值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．