1 . 已知平面直角坐标系中,有真命题:函数的图象是双曲线,其渐近线分别为直线和y轴.例如双曲线的渐近线分别为x轴和y轴,可将其图象绕原点顺时针旋转得到双曲线的图象.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知曲线,过上一点作切线分别交两条渐近线于两点,试探究面积是否为定值,若是,则求出该定值;若不是,则说明理由;
(3)已知函数的图象为Γ,直线,过的直线与Γ在第一象限交于两点,过作的垂线,垂足分别为,直线交于点,求面积的最小值.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知曲线,过上一点作切线分别交两条渐近线于两点,试探究面积是否为定值,若是,则求出该定值;若不是,则说明理由;
(3)已知函数的图象为Γ,直线,过的直线与Γ在第一象限交于两点,过作的垂线,垂足分别为,直线交于点,求面积的最小值.
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9-10高二下·陕西延安·期末
名校
解题方法
2 . 若函数在区间内可导,且,则 的值为( )
A. | B. |
C. | D.0 |
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2024-04-11更新
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1108次组卷
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49卷引用:2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷1
2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2(已下线)2010年延安市实验中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷(已下线)2011年河北省魏县一中高二3月份月考数学理卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学文卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学理卷(已下线)2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题(已下线)2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学(已下线)2012届北京市密云二中高三数学导数及其应用单元练习试卷(已下线)2011-2012学年广东省东莞市第七高级中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省宜阳一高高二3月月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省武威中学高二3月月考数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷(已下线)2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学(一)理科试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题07 导数的概念及其意义 知识精讲 广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1导数的概念及其意义-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)突破5.1 导数的概念及其几何意义重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训(一)上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测(4月)数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.1 导数的概念及其意义(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1导数的概念及其意义——课后作业(提升版)四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题(已下线)5.1.1变化率问题(已下线)第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算(十二大题型)(讲义)-1
3 . 桂林日月塔又称金塔银塔、情侣塔,日塔别名叫金塔,月塔别名叫银塔,所以也有金银塔之称.如图1,这是金银塔中的金塔,某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度,在塔底的同一水平面上的两点处进行测量,如图2.已知在处测得塔顶的仰角为60°,在处测得塔顶的仰角为45°,米,,则该塔的高度( )
A.米 | B.米 | C.50米 | D.米 |
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2024-03-10更新
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1345次组卷
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13卷引用:福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——随堂检测(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(基础版)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)福建省福州市闽江学院附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
每天揽收快递件数(千件) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本(元) | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差 | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值 | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差 | -0.1 | 0 | 0.1 |
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
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2023-07-27更新
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249次组卷
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4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 成对数据的统计分析-2
解题方法
5 . 某厂有甲,乙,丙三个车间生产同一种产品,这三个车间的产量分别占总产量的百分比及所生产产品的不合格率如下表所示:
设事件“从该厂产品中任取一件,恰好取到不合格品”
(1)求事件的概率;
(2)有一用户买了该厂一件产品,经检验是不合格品,但该产品是哪个车间生产的标志已经脱落,判断该产品来自哪个车间的可能性最大,并说明理由.
车间 | 甲车间 | 乙车间 | 丙车间 |
产量占比 | |||
不合格率 |
(1)求事件的概率;
(2)有一用户买了该厂一件产品,经检验是不合格品,但该产品是哪个车间生产的标志已经脱落,判断该产品来自哪个车间的可能性最大,并说明理由.
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2023-07-27更新
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310次组卷
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4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)【人教A版(2019)】专题13概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 年湖南省油菜花节,益阳市南县罗文村(湖南省首个涂鸦艺术村)通过层层遴选,最终在全省个申办村庄中脱颖而出,取得了此次活动的会场承办权,主办方为了让油菜花种植区与观赏路线布局最优化、合理,设计者们首先规划了一个平面图(如图).已知:四点共圆,,,,,其中(不计宽度)是观赏路线,与是油菜花区域.
(1)求观赏路线的长度;
(2)因为场地原因,只能使,求区域面积的最大值.
(1)求观赏路线的长度;
(2)因为场地原因,只能使,求区域面积的最大值.
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2023-05-03更新
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522次组卷
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6卷引用:福建省三明市四校2023-2024学年高一下学期联考数学试题
名校
解题方法
7 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为α,乙获胜的概率为β,两人平局的概率为,且每局比赛结果相互独立.
(1)若,,,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;
(2)当时,
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
(1)若,,,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;
(2)当时,
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
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2023-04-27更新
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4200次组卷
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11卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)(已下线)专题08 概率与统计专题24计数原理与概率与统计(解答题)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2
8 . 已知一动圆与圆外切,与圆内切,该动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)已知点在曲线上,斜率为的直线与曲线交于两点(异于点).记直线和直线的斜率分别为,,从下面①、②、③中选取两个作为已知条件,证明另外一个成立.
①;②;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求曲线的方程.
(2)已知点在曲线上,斜率为的直线与曲线交于两点(异于点).记直线和直线的斜率分别为,,从下面①、②、③中选取两个作为已知条件,证明另外一个成立.
①;②;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-01-05更新
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1270次组卷
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3卷引用:福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 过原点的直线l与圆M:交于A,B两点,且l不经过点M,则( )
A.弦AB长的最小值为8 |
B.△MAB面积的最大值为 |
C.圆M上一定存在4个点到l的距离为 |
D.A,B两点处圆的切线的交点位于直线上 |
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2022-11-09更新
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1313次组卷
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4卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
名校
10 . 一次投篮练习后体育老师统计了第一小组10个同学的命中次数作为样本,计算出他们的平均命中次数为6,方差为3,后来这个小组又增加了一个同学,投篮命中次数为6,那么这个小组11个同学投篮命中次数组成的新样本的方差是( )
A.3 | B. | C. | D. |
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2022-07-21更新
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275次组卷
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3卷引用:福建省三明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题