高中数学综合库练习题及答案-佛山高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

1 . 下表中的数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	18	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…		……

表中对角线上的一列数2，5．10，17，26，37，…构成数列

，则

（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 54次组卷 | 1卷引用：广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷

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23-24高二下·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1层开始，第

层从左到右的数字之和记为

，如

，

，…，则

的前9项和

__________.

今日更新 | 20次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市桂城中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试卷

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23-24高三下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

共轭复数的概念及计算

名校

3 . 欧拉公式

是瑞士数学家欧拉发现的，若复数

的共辄复数为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 53次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·广东佛山·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现．当

内一点

满足条件

时，则称点

为

的布洛卡点，角

为布洛卡角．如图，在

中，角

，

所对边长分别为

，

，记

的面积为

，点

为

的布洛卡点，其布洛卡角为

(1)若

．求证：
①

；
②

为等边三角形．
(2)若

求证：

．

7日内更新 | 419次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

5 . 下图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为

，每个数是它下一行左右相邻两数之和，如

，

，则第11行第5个数（从左往右数）为________．

2024-06-06更新 | 62次组卷 | 1卷引用：广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷

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23-24高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

解题方法

构造法求数列通项

6 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时玩的一种投掷游戏，游戏方式是把箭向壶里投．《醉翁亭记》中的“射”指的就是指“投壶”这个游戏．现甲、乙两人玩投壶游戏，每次由其中一人投壶，规则如下：若投中，则此人继续投壶，若未投中，则换为对方投壶．无论之前投壶的情况如何，甲每次投壶的命中率均为

，乙每次投壶的命中率均为

，由抽签确定第1次投壶的人选，第1次投壶的人是甲、乙的概率各为

，则（）

A．第3次投壶的人是甲的概率为

B．在第3次投壶的人是甲的条件下，第1次投壶的人是乙的概率为

C．前4次投壶中甲只投1次的概率为

D．第10次投壶的人是甲的概率为

2024-06-06更新 | 153次组卷 | 1卷引用：广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷

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23-24高二下·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质

7 . 数列1，1，2，3，5，8，13…是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契在他写的《算盘全数》中提出的，所以它常被称作斐波那契数列．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和．记斐波那契数列为

，其前

项和为

，则（）

A．	B．是偶数
C．	D．

2024-04-30更新 | 161次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市S6高质量发展联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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2024·陕西渭南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

8 . 我国南宋时期杰出的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，其内容为：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.”把以上文字写成公式，即

（其中S为面积，a，b，c为

的三个内角A，B，C所对的边）.若

，且

，则利用“三斜求积”公式可得

的面积

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 1115次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2024·江西九江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

9 . 第14届国际数学教育大会（ICME-International Congreas of Mathematics Education）在我国上海华东师范大学举行.如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是