1 . 已知，．
(1)求在方向上的投影向量；
(2)已知向量，满足，且，求一个．
(3)求三角形的面积．

2 . 2024年中国载人航天工程将统筹推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务，其中，中国空间站应用与发展阶段各项工作正按计划稳步推进.若空间站运行周期的平方与其圆轨道半径的立方成正比，当空间站运行周期增加1倍时，其圆轨道半径增加的倍数大约是（参考数据：，）（       ）

A．1.587	B．1.442
C．0.587	D．0.442（       ）

3 . 如图所示，直角三角形所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为______．

   

4 . 等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 欧拉恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数，圆周率，两个单位：虚数单位和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示： ，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（       ）

A．的实部为1	B．对应的点在复平面的第二象限
C．的虚部为1	D．对应的点在复平面的第二象限

6 . 在中，（       ）

A．

B．

C．

D．0

7 . 已知点，，，O为坐标原点，若与共线，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 在平面直角坐标系xOy中，半径为2的圆O与y轴非负半轴的交点为，动点P从出发，以1rad/s的角速度按顺时针方向在圆O上做匀速圆周运动，则2s时点P的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数则下列选项成立的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 已知P，Q分别为的边，的中点，若，，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．