1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

2 . 设，.

(1)解关于的不等式；
(2)如果恒成立，求实数的取值范围．

3 . 如图，在平行六面体中，，，．用向量法解下列问题：

(1)求长度；
(2)求证：；
(3)若点M，N分别在直线和上运动，当且时（MN为公垂线段，这样的MN只有一条），求MN的长度．

4 . 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（       ）

A．当时，，故时的最大值是

B．当时，，当且仅当取等，解得或2，又由，所以，故时，的最小值为4

C．由于，故的最小值是2

D．当，且时，由于，∴，又，故当，且时，的最小值为4.

5 . 某市高考模拟考试数学试卷解答题的网上评卷采用“双评仲裁”的方式：两名老师独立评分，称为一评和二评，当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1分时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于1分时，再由第三位老师评分，称之为仲裁，取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分；当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时，取仲裁分数和一、二评中较高的分数的平均分为该题得分．有的学生考试中会做的题目答完后却得不了满分，原因多为答题不规范，比如：语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等等，把这样的解答称为“缺憾解答”．该市教育研训部门通过大数据统计发现，满分为12分的题目，这样的“缺憾解答”，阅卷老师所评分数及各分数所占比例如表：

教师评分	11	10	9
分数所占比例

将这个表中的分数所占比例视为老师对满分为12分题目的“缺憾解答”所评分数的概率，且一、二评与仲裁三位老师评分互不影响．
已知一个同学的某道满分为12分题目的解答属于“缺憾解答”．
（1）求该同学这个题目需要仲裁的概率；
（2）求该同学这个题目得分的分布列及数学期望（精确到整数）．

6 . 命题：方程有实数解，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆．
(1) 若命题为真，求的取值范围；
(2) 若命题为真，求的取值范围．

7 .
设函数
解不等式；
(2)若关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围．