名校
1 . 某公司全年圆满完成预定的生产任务,为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力,公司决定在联欢晚会后,拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励,规定:每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中,一次随机摸出2张奖券,奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额.
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元,其余3张均为40元,试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是6万元,预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案:第一方案是2张面值20元和2张面值100元;第二方案是2张面值40元和2张面值80元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元,其余3张均为40元,试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是6万元,预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案:第一方案是2张面值20元和2张面值100元;第二方案是2张面值40元和2张面值80元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
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2022-02-27更新
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2361次组卷
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10卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(A卷)试题山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》福建省厦门集美中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
名校
2 . 十四届全国人大一次会议于2023年3月5日在北京顺利召开,会议过后,某市宣传部组织市民积极参加“学习十四大”知识竞赛,并从所有参赛市民中随机抽取了100人,统计了他们的竞赛成绩,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这100位市民竞赛成绩的第75百分位数;
(2)该市某企业赞助了本次知识竞赛,并对每位参赛市民给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:方案一:按竞赛成绩进行分类奖励:当时,每人奖励60元;当时,每人奖励120元;当时,每人奖励180元.方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中竞赛成绩低于样本中位数的只有一次抽奖机会,竞赛成绩不低于样本中位数的有两次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率如表.
若该市某社区的所有参赛市民决定选择同一种奖励方案,试利用样本的频率估计总体的概率,从数学期望的角度分析,该社区参赛市民选择哪种奖励方案更有利?
(1)求这100位市民竞赛成绩的第75百分位数;
(2)该市某企业赞助了本次知识竞赛,并对每位参赛市民给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:方案一:按竞赛成绩进行分类奖励:当时,每人奖励60元;当时,每人奖励120元;当时,每人奖励180元.方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中竞赛成绩低于样本中位数的只有一次抽奖机会,竞赛成绩不低于样本中位数的有两次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率如表.
奖金 | 60 | 120 |
概率 |
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2023-05-29更新
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433次组卷
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2卷引用:重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 第届亚运会将于年月日至月日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会.为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛.已知社区甲、乙、丙位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为、、,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-03-26更新
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2282次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
4 . 某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务,每天只需要一名志愿者,现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者,计划依次安排到该社区参加服务,要求甲不安排第一天,乙和丙在相邻两天参加服务,则不同的安排方案共有( )
A.72种 | B.81种 | C.144种 | D.192种 |
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2023-03-24更新
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3901次组卷
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17卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)8.1 计数原理及排列组合(精练)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测(五)数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题16 计数原理(1)(已下线)押新高考第4题 排列组合与二项式定理广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理 全章总结 (精讲)(3)广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题(已下线)拓展一:排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型25 8类排列组合与4类二项式定理解题技巧(已下线)排列与组合02-一轮复习考点专练江苏省泰州中学2024-2025学年高三上学期期初调研考试数学试题
5 . 在①成等比数列,②,③这三个条件中任选两个,补充在下面问题中,并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列,其前项和为,且满足__________,__________.
(1)求的通项公式;
(2)求.
注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案计分.
已知数列是公差不为0的等差数列,其前项和为,且满足__________,__________.
(1)求的通项公式;
(2)求.
注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案计分.
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2023-02-13更新
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2756次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
名校
6 . 如图,要给①、②、③、④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同的涂色方案种数为( ).
A.180 | B.160 | C.96 | D.60 |
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2023-01-03更新
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1214次组卷
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9卷引用:重庆市万州第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
重庆市万州第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.1乘法原理与加法原理贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(练习)山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.1两个基本计数原理-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期三月质量检测理科数学试题(已下线)专题8-1排列组合归类-1重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 从名候选人中选派出人参加,,活动,且每项活动有且仅有人参加,甲不参加活动,则( )
A.有种不同的选派方案 |
B.有种不同的选派方案 |
C.若甲参加活动,则有种不同的选派方案 |
D.若甲不参加活动,则有种不同的选派方案 |
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2022-08-31更新
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466次组卷
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4卷引用:重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(D卷)试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(D卷)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)7.2排列(2)(已下线)第十一章 计数原理11.1 两个计数原理
8 . 给图中A,B,C,D,E五个区域填充颜色,每个区域只填充一种颜色,且相邻的区域不同色.若有四种颜色可供选择,则共有_________ 种不同的方案.
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2022-04-26更新
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878次组卷
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6卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
9 . 2020年一场突如其来的疫情让亿万中华儿女的心再一次凝结在一起,为控制疫情,让广大发热患者得到及时有效的治疗,武汉市某社区决定临时修建一个医院.医院设计平面图如图所示:矩形中,米,米,图中区域为诊断区(、分别在和边上),、及区域为治疗区.受诊断区医疗设备的实际尺寸影响,要求的大小为.
(1)若按照米的方案修建医院,问诊断区是否符合要求?
(2)按照疫情现状,病人仍在不断增加,因此需要治疗区的面积尽可能的大,以便于增加床位,请给出具体的修建方案使得治疗区面积最大,并求出最大值.
(1)若按照米的方案修建医院,问诊断区是否符合要求?
(2)按照疫情现状,病人仍在不断增加,因此需要治疗区的面积尽可能的大,以便于增加床位,请给出具体的修建方案使得治疗区面积最大,并求出最大值.
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2022-02-20更新
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2666次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 为了深入贯彻党的十九大和十九届五中全会精神,坚持以新时代中国特色社会主义思想为指导,落实立德树人根本任务,着眼建设高质量教育体系,强化学校教育主阵地作用,深化校外培训机构治理,构建教育良好生态,有效缓解家长焦虑情绪,促进学生全面发展、健康成长.教育部门最近出台了“双减”政策,即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担,持续规范校外培训(包括线上培训和线下培训).“双减”政策的出台对校外的培训机构经济效益产生了严重影响.某大型校外培训机构为了规避风险,寻求发展制定科学方案,工作人员对2020年的前200名报名学员消费等情况进行了统计整理,其中消费情况数据如表.
(1)该大型校外培训机构转型方案之一是将文化科主阵地辅导培训向音体美等兴趣爱好培训转移,为了深入了解当前学生的兴趣爱好,工作人员利用分层抽样的方法在消费金额为和的学员中抽取了5人,再从这5人中选取3人进行有奖问卷调查,求抽取的3人中消费金额为的人数的分布列和数学期望;
(2)以频率估计概率,假设该大型校外培训机构2020年所有学员的消费可视为服从正态分布,,分别为报名前200名学员消费的平均数以及方差(同一区间的花费用区间的中点值替代).
(ⅰ)试估计该机构学员2020年消费金额为的概率(保留一位小数);
(ⅱ)若从该机构2020年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为的人数为,求的分布列及方差.
参考数据:;若随机变量服从正态分布,则,,.
消费金额(千元) | ||||||
人数 | 30 | 50 | 60 | 20 | 30 | 10 |
(2)以频率估计概率,假设该大型校外培训机构2020年所有学员的消费可视为服从正态分布,,分别为报名前200名学员消费的平均数以及方差(同一区间的花费用区间的中点值替代).
(ⅰ)试估计该机构学员2020年消费金额为的概率(保留一位小数);
(ⅱ)若从该机构2020年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为的人数为,求的分布列及方差.
参考数据:;若随机变量服从正态分布,则,,.
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2022-03-02更新
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1964次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题2022届高三数学新高考信息检测原创卷(二)山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题山东省德州市2022届高三4月联合质量测评数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题