1 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断并证明
在
的单调性.
为奇函数.(1)求
的值；(2)判断并证明
在的单调性.
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2022-02-22更新
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517次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的解析式为
．
(1)在给定的直角坐标系内作出函数的图象（不用列表）；
(2)由图象写出函数的单调区间，并指出单调性；
(3)当
时，判断的单调性并进行证明．
的解析式为．(1)在给定的直角坐标系内作出函数
的图象（不用列表）；(2)由图象写出函数
的单调区间，并指出单调性；(3)当
时，判断的单调性并进行证明．
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2021-11-29更新
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808次组卷
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2卷引用：重庆实验外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上一点．
（I）求证：
；
（II）当
平面
时，求直线
与平面
所成的角．
中，，，，，，为线段的中点，为线段上一点．（I）求证：
；（II）当
平面时，求直线与平面所成的角．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并利用定义证明.
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5 . 如图1，在等腰直角三角形中，
，
，为
的中点，连接
.
（1）若
，求的长度；
（2）若将图1中
绕点
顺时针旋转任意角度
到
，如图2所示，连接
，为上的中点，连接
、
，请探究与的位置关系和数量关系，并证明.
中，，，为的中点，连接.（1）若
，求的长度；（2）若将图1中
绕点顺时针旋转任意角度到，如图2所示，连接，为上的中点，连接、，请探究与的位置关系和数量关系，并证明.
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名校
解题方法
6 . 函数
的定义域
且
，对定义域D内任意两个实数
，
，都有
成立．
(1)求
的值并证明为偶函数；
(2)若
时，
，解关于x的不等式
．
(3)若时，，且不等式
对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立．(1)求
的值并证明为偶函数；(2)若
时，，解关于x的不等式．(3)若
时，，且不等式对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．
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2021-11-29更新
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562次组卷
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2卷引用：重庆实验外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）判断函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）若
，求实数
的取值范围.
.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）若
，求实数的取值范围.
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2021-03-23更新
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363次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
8 . 如图，在三棱柱
中，
，为的中点，
，
（1）求证：平面
平面；
（2）求直线
与平面
所成的角.
中，，为的中点，，（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成的角.
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2021-05-05更新
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1864次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 基本图形的位置关系-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）证明：函数在
上单调递增；
（Ⅱ）若
，
，使得
，求实数a的最大值．
，．（Ⅰ）证明：函数
在上单调递增；（Ⅱ）若
，，使得，求实数a的最大值．
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2021-02-06更新
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902次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
为定义在R上的奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
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2021-08-28更新
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3270次组卷
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7卷引用：重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）河北省武安市第一中学2021-2022学年高一（清北部）上学期第一次月考数学试题重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县2022-2023学年高一上学期线上教学复课统测测数学预测试题浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
