1 . 如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 近年来成都市大力推进“金角银边”示范场景打造,某区计划对一块空地进行景观化处理.如图所示,已知,,,其中是线段上一个动点,在线段上,设,表示的面积.
(1)若,则与的比值为多少?
(2)若,
(ⅰ)请用分别表示出和;
(ⅱ)请证明:.
(1)若,则与的比值为多少?
(2)若,
(ⅰ)请用分别表示出和;
(ⅱ)请证明:.
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名校
3 . 设(为实常数),与的图像关于原点对称.
(1)若函数为奇函数,求值;
(2)当,若关于x的方程有两个不等实根,求的范围;
(3)当,求方程的实数根的个数,并加以证明.
(1)若函数为奇函数,求值;
(2)当,若关于x的方程有两个不等实根,求的范围;
(3)当,求方程的实数根的个数,并加以证明.
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2022-01-22更新
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282次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 若存在使得函数和满足,则称函数为的型“同形”函数.
(1)探究:若,,是否存在,使得函数为的型“同形”函数.若存在,求出a,b的值并证明;若不存在,说明理由;
(2)在(1)的条件下,函数,若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)探究:若,,是否存在,使得函数为的型“同形”函数.若存在,求出a,b的值并证明;若不存在,说明理由;
(2)在(1)的条件下,函数,若对任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-01-03更新
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1110次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)判断函数在其定义域上的单调性(不需要证明)﹔
(2)对任意的,都有,若存在的两个取值,使得为常数),求的值.
(1)判断函数在其定义域上的单调性(不需要证明)﹔
(2)对任意的,都有,若存在的两个取值,使得为常数),求的值.
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2021-11-07更新
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417次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 类比于二维平面中的余弦定理,有三维空间中的三面角余弦定理;如图1,由射线,,构成的三面角,,,,二面角的大小为,则.(1)当、时,证明以上三面角余弦定理;
(2)如图2,平行六面体中,平面平面,,,
①求的余弦值;
②在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
(2)如图2,平行六面体中,平面平面,,,
①求的余弦值;
②在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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2021-07-10更新
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3486次组卷
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12卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-3(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2湖南省重点高中2023届高三下学期高考模拟数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
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7 . 国家主席习近平指出:中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等,可以为人们认识和改造世界提供有益启迪.我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来,在继承中发展,在发展中继承.《九章算术》作为中国古代数学专著之一,在其“商功”篇内记载:“斜解立方,得两壍堵.斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑”.刘徽注解为:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云”.鳖臑,是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在四面体中,平面.
(1)如图1,若、、分别是、、三边的的中点,在上,且,求证:平面;
(2)如图2,若,垂足为,且,,,求直线与平面所成角的大小;
(3)如图2,若平面平面,求证:四面体为鳖臑.
(1)如图1,若、、分别是、、三边的的中点,在上,且,求证:平面;
(2)如图2,若,垂足为,且,,,求直线与平面所成角的大小;
(3)如图2,若平面平面,求证:四面体为鳖臑.
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2021-07-10更新
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391次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题