解题方法
1 . 已知0是函数的极大值点,则的取值范围为________ .
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解题方法
2 . 已知点是的重心,,,,则________ .
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3 . 已知抛物线上一点Q到焦点F的距离为2,点Q到y轴的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F的直线交抛物线C于A,B两点,过点B作x轴的垂线交直线AO(O是坐标原点)于D,过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E,直线与交于点G.求
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F的直线交抛物线C于A,B两点,过点B作x轴的垂线交直线AO(O是坐标原点)于D,过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E,直线与交于点G.求
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4 . 若的展开式中的系数为,则展开式中所有项的二项式系数之和为 __ .(以数字作答)
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解题方法
5 . 某种产品的价格(单位:万元/吨)与需求量(单位:吨)之间的对应数据如下表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;
(2)请预测当该产品定价为6万元时需求量能否超过15吨?并说明理由.
参考公式:,.
12 | 11 | 10 | 9 | 8 | |
5 | 6 | 8 | 10 | 11 |
(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;
(2)请预测当该产品定价为6万元时需求量能否超过15吨?并说明理由.
参考公式:,.
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名校
6 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况,随机抽取了100人,对其2023年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计,所统计的金额均在区间内,并按,,分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值,并估计居民网购消费金额的中位数;
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷,结合图表数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系?说明理由.
下面的临界值表仅供参考:
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷,结合图表数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系?说明理由.
男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 47 | ||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中
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7 . 已知复数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,某校举行“阅读经典名著,传承优秀文化”闯关活动.参赛者需要回答三个问题,其中前2个问题回答正确各得5分,回答不正确得0分;第三个问题回答正确得10分,回答不正确得-5分,得分不少于15分即为过关.如果甲同学回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率为
(1)求甲同学过关的概率;
(2)求甲同学回答这三个问题的总得分X的分布列及数学期望.
(1)求甲同学过关的概率;
(2)求甲同学回答这三个问题的总得分X的分布列及数学期望.
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解题方法
9 . 《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》三部贺岁片引爆了2024年春节电影市场.某电影院同时段播放这三部电影,小李和小明每人只能选择看其中的一场电影,则两位同学选择的电影不相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,直三棱柱中,,点在线段上,且,.(1)证明:点为的重心;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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